Amitāyus (English spelling) Amitayus

...Of the 48 vows, the 18th vow states that one can attain rebirth in paradise by remembering Amida Buddha, and this became the basis for the practice of chanting the name of Amida in later China and Japan. This Buddha appears in Sanskrit documents as Amitābha (Infinite Light) and Amitāyus (Infinite Life), and Amida is probably a dialect of the first half of this, amitā (infiniteness) (there are other theories as well). Amida Buddha appears to have appeared in the early Kushan period (1st to 2nd century) as a Mahayana Buddhist Buddha, and it is said that his origin was influenced by Iranian thought.

*Some of the terminology explanations that mention "Amitāyus" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…四十八の誓願のうち第十八願は阿弥陀仏を念ずれば極楽往生できるというもので，後世の中国，日本では称名念仏の根拠とされた。この仏はサンスクリット文献ではAmitābha(無量光)，Amitāyus(無量寿)として現れるが，阿弥陀はおそらくこの前半部amita(無限)の方言であろう(他にも説がある)。阿弥陀仏は大乗仏教の仏としてクシャーナ時代の初期(1～2世紀)に登場したらしいが，その起源に関してイラン思想の影響がいわれている。…

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出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報