Trapezoidal rule - trapezoidal formula

Japanese: 台形公式 - だいけいこうしき（英語表記）trapezoidal formula

Also known as the trapezoidal rule. _One of the formulas for approximating a definite integral. When calculating an approximation of a definite integral, divide _the interval [ a , b ] into n small intervals _using n ₊ 1 subintervals x0 , x1 , x2 , ..., _xn (where a = x0 _< x1 < _x2 < ... < xn _-1 < _xn = b ), calculate _the value f ( xi ₎ of f ( x ) for each subinterval _xi ( i = 0, 1, 2, ..., n ), and substitute the value into the following formula.
The above formula is called the trapezoidal rule because it approximates a definite integral as a sum of trapezoids. It corresponds to the Newton–Cotes formula when n = 1.

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Japanese:

台形則ともいう。定積分の近似値を求める公式の一つ。定積分の近似値を計算するとき，区間 [a ，b] を n＋1 個の分点 x₀ ，x₁ ，x₂ ，…，x_n (ただし a＝x₀＜x₁＜x₂＜…＜x_n_-1＜x_n＝b ) で n 個の小区間に等分し，各分点 x_i ( i＝0 ，1，2，…，n ) に対する f(x) の値 f(x_i) を計算し，次の公式に代入する。
上の公式は定積分の近似値を台形の和として求めるので，台形公式という。これはニュートン＝コーツの公式の n＝1 の場合にあたる。

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