Numerical integration - Numerical integration

Japanese: 数値積分 - すうちせきぶん

A method of numerically approximating the definite integral (equation 1) of a function f(x) from x = a to b. In the simplest case, if the interval [a, b] is divided into n equal parts (the length of each section is h = (b - a)/n), and the subdivisions are a = x(/0), x ₁ , ..., x(/n)(/-) ₁ , x(/n) = b, and the values of the function y = f(x) at each subdivision are y(/0), y ₁ , ..., y(/n), then I ≒ h {(y(/0) + y(/n))/ ₂ + y 1 + y ₂ + ... + y(/n)(/-) ₁ } (trapezoidal rule). The most commonly used is Simpson's rule, but others include Chebyshev's rule and Gauss's rule. →Numerical calculation methods / Numerical control machine tools / Numerical forecasting

Source : Heibonsha Encyclopedia About MyPedia Information

Japanese:

関数f（x）のx＝aからbまでの定積分（式１）の近似値を数値計算により求める方法。最も簡単には，区間［a，b］をn等分し（各区分の長さh＝（b−a）/n），各分点をa＝x(/0)，x₁，…，x(/n)(/-)₁，x(/n)＝b，各分点における関数y＝f（x）の値をy(/0)，y₁，…，y(/n)としたときI≒h｛（y(/0)＋y(/n)）/2＋y₁＋y₂＋…＋y(/n)(/-)₁｝で与えられる（台形公式）。最もよく使われるのはシンプソンの公式で，ほかにチェビシェフの公式，ガウスの公式がある。→数値計算法／数値制御工作機械／数値予報

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