Time - Time (English)

Japanese: 時間 - じかん（英語表記）time 英語

That which is maintained through all the changes that occur in this world is called time. Although this statement seems to imply that something that is maintained through changes "exists," if one accepts this implication, one is already taking the viewpoint of the "theory of reality" regarding time. Rather, if one adopts the "theory of construction" of time, which holds that time is something that is hypothetically or constructively created in changes, the above implication is denied. Thus, the two views of time that are mainstream in the tradition of modern Western philosophy are in conflict. If the representative of the former is Newton, the latter would be Leibniz. Kant chose the third position. Kant, who attempted to assert that humans can only recognize the world according to the "forms" of time and space, can be said to have reduced time to the side of the human subject.

It is easy to surmise that the starting point of our sense of time is the cyclical phenomenon of nature, and if this is so, then it is natural that time is also perceived as cyclical and recurrent. In fact, many ancient cultures (India, Greece, Germanic, etc.) have established a time of reincarnation. This is also connected to the time after human death, but it is noteworthy that Judaism and Christianity are almost exceptional in that they have a linear time structure with a unique beginning and end.

The three states of time, past, present, and future, are also related to the question of the flow and direction of time. These characteristics of time, which overlap with human memory, sense of reality, and states of consciousness such as expectation and anticipation, have been taken up as an issue in modern Western philosophy by Bergson, Husserl, Jaspers, Heidegger, and others who discuss the form of life, and have formed new theories of time.

The theory of relativity and quantum mechanics of modern physics, as well as classical statistical mechanics, have also had a major impact on the theory of time. The theory of relativity, which raised fundamental doubts about absolute time and absolute simultaneity, quantum mechanics, which regards time as a physical observable that is paired with energy, and statistical mechanics, which gave rise to the challenging problem of whether the direction of entropy increase corresponds to the flow of time, are all treasure troves of problems surrounding time today.

[Yoichiro Murakami]

Time in Physics

Usually, time refers to a variable that indicates the succession of phenomena. The value of this variable is called time, and the interval between two times is called a time interval. The second is used as the unit of time. In October 1968, the International Committee for Weights and Measures (CGPM) defined one second as 9,192,631,770 times the period of radiation emitted by a cesium-133 atom.

To measure time and express it quantitatively, we use periodic motion that moves regularly, like the radiation mentioned above. By setting a standard time, we can study the changes over time of physical phenomena and discover laws. This means that the periodic motion used as the standard and the phenomenon under study have a constant correspondence with each other, and that nature is unified. The fact that we can study and recognize phenomena using time is itself a verification of the unity of nature. At the same time, this means that the progression of time in natural phenomena, especially physical phenomena, is not independent of physical phenomena, but is a subject of physics research just like physical phenomena.

[Hajime Tanaka]

Development of time perception

Newton introduced absolute time as a premise for his laws of motion. Newton's absolute time is something super-empirical that flows uniformly, unrelated to anything else. For the second law of motion to hold true, this common absolute time must be used for all coordinate systems (strictly speaking, inertial systems). It is only natural that this led to the idea of the super-empirical and absolute nature of time. In his theory of relativity, Einstein showed that the progression of time differs between inertial systems that are moving relative to one another. As shown in the diagram , let us look at time in inertial system O', which is moving at a speed v relative to inertial system O. The period of pendulum A' in inertial system O' as seen from inertial system O is 1/2 the period of pendulum A in inertial system O.

The time progresses slower in inertial system O' than in inertial system O when viewed from inertial system O. This is called time dilation. In this case, conversely, the time of inertial system O when viewed from inertial system O' is slower than the time of inertial system O'. The fact that the time of events occurring in two different places is the same, i.e. simultaneity, also differs from one inertial system to another. The times of two events that occur at the same time from one inertial system also differ depending on the inertial system in which they are viewed. However, between two space-time points t ₁ , x ₁ , y ₁ , z ₁ and t ₂ , x ₂ , y ₂ , z ₂
c ² τ ² = c ² ( t ₁ - t ₂ ) ² - ( x ₁ - x ₂ ) ²
-( y ₁ - y ₂ ) ² -( z ₁ - z ₂ ) ² >0
If the above relationship exists, then either t ₁ > t ₂ or t ₂ > t ₁ will be true in all inertial systems. Therefore, the time before and after an event at the same spatial point ( x ₁ = x ₂ , y ₁ = y ₂ , z ₁ = z ₂ ) will not change for all inertial systems. τ is called proper time. Its sign is the same as the usual time difference. When the four-dimensional vector v ₀ , v satisfies the above condition, that is , v ₀ ² - v ² > 0, this vector is called a time vector. Time also progresses slower when gravity is acting. If the gravitational potential is ∅, then according to the general theory of relativity, the rate is 1 + |∅| / c ² when |∅| is small. This effect was confirmed in 1965 by measuring the shift in the frequency of gamma ray radiation from an iron isotope due to a 22-meter height difference between the ground and a tower.

[Hajime Tanaka]

Irreversibility and time reversal of phenomena

_Suppose a particle with momentum p1 changes state according to _the equation of motion of classical or quantum mechanics _from time t1 , and reaches momentum p2 at time t2 . In this case, if the _particle starts from momentum -p2 at _time t2 and changes _state according to _the equation of motion, it will reach a state _of momentum -p1 at time t1 . In the case of motion based on classical mechanics, if a particle that was originally at position _x1 at time t1 arrives at _position x2 at _time t2 , in the reverse motion, it departs from position x2 at time _t2 _and arrives at position x1 at time t1 . In other words, in this case, the state change with _the time direction reversed also satisfies _the equation _of motion. Such a change in time reverse is called time reversal. In general , the equation of motion or the law of motion is invariant to time reversal, but in 1964, it was discovered that the decay of neutral K mesons is not invariant to time reversal.

In general, the laws of mechanics are invariant to time reversal, and for any given phenomenon, a phenomenon that proceeds in the opposite direction can occur, but it is well known that thermal phenomena are irreversible. This irreversibility is derived by making statistical assumptions about particle ensembles. Phenomena that are not invariant to time reversal or that are irreversible are both physical characteristics of the phenomenon, and cannot be said to provide evidence that time flows in one direction.

[Hajime Tanaka]

"Tokyo University Open Lecture Series 31: Time" edited by Mukaibo Takashi (1980, University of Tokyo Press)" ▽ "The Physics of Space and Time, by L. Ya. Steinmann, translated by Mito Iwao, new edition (1989, Tokyo Tosho)" ▽ "The Birth of Space and Time, by Machida Shigeru (1990, Otsuki Shoten) " ▽ "The Cultural History of Time: The Culture of Time and Space, by Stephen Kahn, translated by Asano Toshio (1993, Hosei University Press)" ▽ "Time, Space, and Gravity: A Journey into a Correlational World, by John Archibald Wheeler, translated by Ebisuzaki Shunichi (1993, Tokyo Kagaku Dojin)" ▽ "The Physics Forum: Talking about Time and Space, new edition (1996, Maruzen)" ▽ "The Philosophy of Time and Space, reprint edition (2002, Kinokuniya Shoten) by Ian Hinkfus, translated by Murakami Yoichiro and Kumakura Koji" ▽ "Constructing a Theory of Time, by Nakayama Yasuo (2003, Keiso Shobo)" ▽ "Time: A Philosophical Consideration, by Takiura Shizuo (Iwanami Shinsho)" ▽ "Kant's Theory of Time, by Nakajima Yoshimichi (Iwanami Gendai Bunko)" ▽ "Commentary on Heidegger's 'Being and Time', by Michael Gerven, translated by Hasegawa Seigai (Chikuma Gakugei Bunko)"

When you look at a clock in inertial system O' from inertial system O (Diagram)
©Shogakukan ">

When you look at the clock in inertial system O' from inertial system O...

Source: Shogakukan Encyclopedia Nipponica About Encyclopedia Nipponica Information | Legend

Japanese:

この世界において生起するあらゆる変化を通じて保持されるものを時間とよぶ。もっともこの言い方は、変化を通じて保持される何ものかが「存在している」ことを含意しているかのようにみえるが、その含意を肯定すれば、すでに時間に関する「実在説」の観点をとることになる。むしろ、変化において仮設的あるいは構成的につくりだされたものが時間である、という時間の「構成説」をとれば、前記の含意は否定される。西欧近代哲学の伝統のなかで主流をなす二つの時間観は、こうして対立する。前者の代表をニュートンとすれば後者のそれはライプニッツであろう。カントは第三の立場を選んだ。人間は、世界を認識するにあたって、時間および空間という「形式」に従ってしかそれを行えないという主張を試みたカントは、時間を人間主体の側に還元したともいえる。

　時間意識の出発点は、自然の周期現象であることは容易に推測されるが、そうだとすれば、当然、時間もまた周期的・回帰的なものとしてとらえられる。事実、多くの古代文化圏（インド、ギリシア、ゲルマンなど）において輪廻(りんね)的時間が設定されている。それは、人間の死後の時間とも結び付いているが、ユダヤ・キリスト教は、ほとんど例外的に、始点と終点とを備えた一回性の直線的時間構造を備えていることが注目される。

　過去、現在、未来という時間の三態は、また時間の流れ、方向の問題にもかかわる。人間の記憶、現実感、そして期待や予期という意識状態にも重なるこうした時間の特性は、西欧近現代の哲学のなかで、生の形式を論ずるベルクソン、フッサール、ヤスパース、ハイデッガーらの手で問題にされ、新たな時間論を形成した。

　現代物理学の相対性理論と量子力学、さらに古典的統計力学もまた、時間論に大きな衝撃を与えた。絶対時間や絶対的同時性に対する根本的疑問を提出した相対性理論、エネルギーと対になる時間を物理的観測量とみなす量子力学、エントロピー増大の方向と時間の流れとの一致という挑戦的問題を生み出した統計力学は、いずれも、今日の時間をめぐる問題の宝庫でもある。

［村上陽一郎］

物理学における時間

通常、時間といえば、現象が前後し継起することを表示する変数をさすことが多い。またこの変数のとる値を時刻、時刻と時刻の間を時間間隔という。時間の単位として秒が用いられる。1968年10月国際度量衡委員会（CGPM）は、セシウム133の原子から放射される放射の周期の91億9263万1770倍を1秒と定めた。

　時間を測定しこれを量的に表現するには、前記の放射のように、規則正しく運動する周期運動を用いる。基準の時間を設けることにより、物理現象の時間変化を研究し法則をみいだすことができる。このことは基準に用いた周期運動と対象とした現象が互いに恒常的な対応性を有し、自然が統一的であることを意味する。時間を用いて現象を研究し認識することができること自身が自然の統一性に対する検証である。同時にこのことは、自然現象、とくに物理現象における時間の進み方が物理現象とは独立ではなく、物理現象と同様物理学の研究対象であることを意味する。

［田中　一］

時間認識の発展

ニュートンはその運動法則の前提として絶対時間を導入した。ニュートンの絶対時間は何物とも無関係に一様に流れている超経験的なものである。運動の第二法則が成り立つためには、すべての座標系（厳密には慣性系）に対してこの共通の絶対時間を用いねばならない。このことが時間の超経験性・絶対性の観念を誘ったのも自然なことである。アインシュタインは相対性理論のなかで、時間の進行が、相互に運動している慣性系の間で異なることを示した。図が示すように慣性系Oからこれに対し速さvで動く慣性系O'の時間をみてみよう。慣性系Oからみたときの慣性系O'の振り子A'の周期は慣性系の振り子Aの周期の

倍になっている。cは光の速さである。慣性系O'の時間の進行は慣性系Oからみたとき慣性系Oよりも遅くなっている。これを時間の遅れという。この場合、逆に慣性系O'からみたときの慣性系Oの時間は慣性系O'の時間よりも遅れている。二つの異なる場所でおこる事象の時刻が同じであること、すなわち同時性も慣性系ごとに異なる。ある慣性系からみて同時刻におきた二つの事象の時刻も、これをみる慣性系に応じて前後する。しかし2個の時空の点t₁、x₁、y₁、z₁とt₂、x₂、y₂、z₂の間に
c²τ²＝c²(t₁－t₂)²－(x₁－x₂)²
　　－(y₁－y₂)²－(z₁－z₂)²＞0
の関係があれば、すべての慣性系においてt₁＞t₂かt₂＞t₁かのいずれかが成り立つ。したがって同一の空間点(x₁＝x₂, y₁＝y₂, z₁＝z₂)の事象の時間の前後はすべての慣性系に対して変わらない。τを固有時という。この符号は通常の時間差と同じにとる。四次元ベクトルv₀、vが先の条件すなわちv₀²－v²＞0を満たすとき、このベクトルを時間ベクトルという。重力が作用している場合にも時間の進み方は遅くなる。重力ポテンシャルを∅とすれば一般相対性理論によればその割合は|∅|が小さい場合1＋|∅| /c²である。この効果は1965年、地上と塔の間の22メートルの高さの違いによる鉄のアイソトープからのγ(ガンマ)線放射の振動数のずれを測定して確かめられた。

［田中　一］

現象の不可逆性と時間反転

時刻t₁から運動量p₁の粒子が古典力学あるいは量子力学の運動方程式に従って状態を変え、時刻t₂で運動量p₂になったとする。このとき時刻t₂で運動量－p₂から出発して運動方程式に従い状態を変えると、時刻t₁には運動量－p₁の状態になる。古典力学に基づく運動の場合には、最初時刻t₁のとき位置x₁にあった粒子が時刻t₂のとき位置x₂にきたとすれば、逆の運動では、位置x₂から時刻t₂に発して時刻t₁では位置x₁に達する。いいかえれば、この場合には時間の向きを逆にした状態変化も運動方程式を満たす。このような時間逆向きの変化を時間反転という。一般に運動方程式あるいは運動法則は時間反転に対し不変であるが、1964年、中性K中間子の崩壊が時間反転に対して不変でないことがみいだされた。

　一般に力学の法則は時間反転に対して不変であり、任意の現象に対してこれと逆向きの方向に進行する現象がおこりうるが、一方、熱現象が不可逆的であることがよく知られている。このような不可逆性は粒子集団に対して統計的な仮定を付加して導き出されている。時間反転に対し不変でない現象や不可逆な現象はいずれも現象の物理的特徴であって、時間の流れが一方向であることを根拠づけるものとはいいがたい。

［田中　一］

『向坊隆編『東京大学公開講座31　時間』（1980・東京大学出版会）』▽『エル・ヤ・シュテインマン著、水戸巌訳『空間と時間の物理学』新装版（1989・東京図書）』▽『町田茂著『時間・空間の誕生』（1990・大月書店）』▽『スティーヴン・カーン著、浅野敏夫訳『時間の文化史――時間と空間の文化』（1993・法政大学出版局）』▽『ジョン・アーチボルト・ウィーラー著、戎崎俊一訳『時間・空間・重力――相体論的世界への旅』（1993・東京化学同人）』▽『小山慶太著『物理学の広場――時間の話・空間の話』新装版（1996・丸善）』▽『イアン・ヒンクフス著、村上陽一郎・熊倉功二訳『時間と空間の哲学』復刊版（2002・紀伊國屋書店）』▽『中山康雄著『時間論の構築』（2003・勁草書房）』▽『滝浦静雄著『時間――その哲学的考察』（岩波新書）』▽『中島義道著『カントの時間論』（岩波現代文庫）』▽『マイケル・ゲルヴェン著、長谷川西涯訳『ハイデッガー「存在と時間」註解』（ちくま学芸文庫）』