Conjugate momentum

...According to the theory of ordinary differential equations, it should be possible to reduce the order of higher-order differential equations by increasing the number of variables, and the following equation of motion is set for a mechanical system with generalized coordinates q ₁ … q _f . Here, p _i is the conjugate momentum of q _i and the two together are called the canonical variables. In this way, if a system obeys 2 f first-order ordinary differential equations and this ordinary differential equation is derived from a single scalar function H ( p ₁ , …, p _f , q ₁ , …, q _f ; t ) ( H is a Hamiltonian function), this is the standard form of motion for the mechanical system that is the subject of analytical mechanics, and this equation is called the canonical equation of motion. ...

*Some of the terminology explanations that mention "conjugate momentum" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…常微分方程式論により高階の微分方程式は変数を増して階数を減らすことができるはずであり，一般化座標q₁……q_fの力学系に対して次のような運動方程式が設定される。　ここでq_iに対しp_iをその共役運動量，両者を合わせて正準変数と呼ぶ。このように2f個の1階常微分方程式に従い，しかもこの常微分方程式が単一のスカラー関数H(p₁，……，p_f,q₁，……，q_f；t)(Hはハミルトン関数)から導かれている場合が解析力学の対象とする力学系の運動の標準形であって，この方程式は正準運動方程式と呼ばれる。…

※「共役運動量」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報