simple theory of types

…However, he believed that semantic paradoxes, such as the Epimenides paradox, should also be solved based on this principle, so the theory he first proposed was a very complicated one called the ramified theory of types. He later recognized that semantic paradoxes are a different kind of thing that should be treated separately, and simplified this theory to the simple theory of types, which he adopted in the second edition of Principia Mathematica. Subsequent developments in type theory have focused on how to reconstruct the ontological aspects of the theory into a formal syntax, and how much the syntactic hierarchical restrictions can be relaxed or transformed without causing paradoxes. …

*Some of the terminology explanations that refer to "simple theory of types" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…しかし彼は，〈エピメニデスのパラドックス〉を初めとする意味論的パラドックスもこの原理にもとづいて解決されるべきだと信じたため，最初提出された理論は分岐タイプ理論ramified theory of typesというきわめて複雑なものであった。彼はあとで意味論的パラドックスを別に扱うべき異種のものであることを認めてこの理論を単純タイプ理論simple theory of typesに簡単化し，《プリンキピア･マテマティカ》の第2版でこれを採用した。タイプ理論のあとの発展は，理論の存在論的な面をいかに形式的な統語論に再構成するか，統語論的階層制限をどれほどゆるめ，あるいは変形してもパラドックスを生じないかということであった。…

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出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報