Lagrangian equilibrium points - Lagrangian equilibrium points

Japanese: ラグランジュの平衡点 - ラグランジュのへいこうてん（英語表記）Lagrangian points

As a special case of the three-body problem, if one of the bodies has a negligible mass and the other two bodies move in a circular motion around their common center of gravity, then in a rotating coordinate system with the common center of gravity as the origin and the two bodies always on the x -axis, the three points on the x- axis and the two points that form an equilateral triangle with the other two bodies are equilibrium points. In other words, the third body, which has zero mass, can remain stationary there. This is the solution found by J.L. Lagrange in 1772, and these points are called Lagrange equilibrium points.

Source: Heibonsha World Encyclopedia, 2nd Edition Information

Japanese:

三体問題の特別な場合として，1個の天体の質量が無視できるほど小さくて，さらに他の2個の天体が共通重心のまわりに円運動を行うとき，共通重心を原点としてx軸上につねに2天体がのるような回転座標系を考えると，x軸上の3個の点および2天体とともに正三角形をなす2個の点は平衡点となる。つまり質量0の第三天体はそこで静止を続けることができる。これは1772年にJ.L.ラグランジュによって見つけられた解で，これらの点をラグランジュの平衡点という。

出典　株式会社平凡社世界大百科事典第２版について　情報

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