Frege - Gottlob Frege

German philosopher and mathematician. Founder of modern symbolic logic. His Begriffsschrift (1879) presented a language in which the rigorous formalization of mathematical proofs could be carried out, and the analysis of sentences in terms of variables and quantifiers, which was first used there, distinguishes modern logic from earlier logics. In an attempt to apply this formal language to arithmetic, he discovered that arithmetic can be derived from a systematized logic. He developed this discovery almost without symbols in his Die Grundlagen der Arithmetik (1884). This work is of classical value for the sharpness of its criticism of previous philosophical theories on numbers and the depth of its philosophical implications. He then embarks on the derivation of arithmetic from logic within a formal system, but before that he published several essays on the foundations of that formal system. Many of the ideas developed in these essays remain central to the philosophy of language. His main work, Grundgesetze der Arithmetik (The Fundamental Laws of Arithmetic), which was intended to actually derive arithmetic from logic, was published in its first volume in 1893 and in its second volume in 1903. However, just before the publication of the second volume, he received a letter from Russell informing him that his system contained a self-contradiction. After that, he searched for ways to avoid the contradiction, but eventually he abandoned the basic idea of ​​deriving arithmetic from logic, and died in despair.

[Takashi Iida]

"Ishimoto Shin-ed., Revolution in Logical Thought (1972, Tokai University Press)" ▽ "Nomoto Kazuyuki, 'G. Frege's Ontology' (included in Shiso no. 596, 1974, Iwanami Shoten)"

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ドイツの哲学者、数学者。現代の記号論理学の創始者である。その『概念文字』Begriffsschrift（1879）は、数学的証明の厳密な形式化がそのなかで遂行できる言語を提出したが、そこで初めて使用された変項と量化子による文の分析は、現代論理学をそれ以前の論理学から区別するものである。この形式言語を算術に適用する試みから、算術が自ら体系化した論理学から導出できることをみいだした。この発見を、ほとんど記号を用いずに展開したのが『算術の基礎』Die Grundlagen der Arithmetik（1884）である。この著作は、数に関するそれまでの哲学的所説に対する批判の鋭さと、その哲学的含蓄の深さからいって、古典的な価値をもつ。ついで、形式的体系のなかで算術を論理学から導出することに着手するが、その前に、その形式的体系の基礎についての考察をいくつかの論文の形で公刊している。これらの論文で展開された考えの多くは、いまなお言語哲学の中心問題をなすものである。論理学からの算術の導出を実際に遂行すべき彼の主著『算術の基本法則』Grundgesetze der Arithmetikは、第1巻が1893年に、第2巻が1903年に出版された。ところが、第2巻の出版直前に、自分の体系が自己矛盾を含むことをラッセルからの手紙によって知らされた。以後、矛盾を回避する方策を探したが、ついには論理学からの算術の導出という基本思想を放棄するに至り、失意のうちに没した。

［飯田　隆］

『石本新編『論理思想の革命』（1972・東海大学出版会）』▽『野本和幸「G・フレーゲの存在論」（『思想』第596号所収・1974・岩波書店）』

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