Fermat number - Fermat number

Japanese: フェルマー数 - フェルマーすう（英語表記）Fermat number

Integers of the form are called Fermat numbers, and when they are prime they are called Fermat primes. In the following, F n will be written as F _n . F ₀ = 3, F ₁ = 5, F ₂ = 17, F ₃ = 257, F ₄ = 65537, all of which were prime numbers, and P. de Fermat realized that F _n were all prime numbers, and further predicted that all F n would be prime numbers, hence the name. Fermat also showed that (mod F _n ) holds. In 1732, L. Euler decomposed F ₅ into 641 x 6700417 and discovered that F ₅ is a composite number.

Source: Heibonsha World Encyclopedia, 2nd Edition Information

Japanese:

の形の整数をフェルマー数といい，とくに素数のときフェルマー素数という。以下，をF_nと記す。F₀＝3,F₁＝5,F₂＝17,F₃＝257,F₄＝65537で，これらはすべて素数であることにP.deフェルマーが気づき，さらにF_nはすべて素数であろうと予想したことによりこの名がある。フェルマーはまた　(mod　F_n)が成立することも示した。1732年にL.オイラーはF₅＝641×6700417と分解し，F₅が合成数であることを発見した。

出典　株式会社平凡社世界大百科事典第２版について　情報

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