Euler's Linear Solution - My Linear Solution

...These circumstances are not limited to classical mechanics, but are the same when dealing with electrons in quantum mechanics. Famous special three-body problems treated in classical mechanics include the case where the three masses are always aligned in a straight line (called Euler's straight line solution), and the case where the three masses describe an ellipse with the center of gravity as the focus while maintaining a stretchable equilateral triangle arrangement (called Lagrange's equilateral triangle solution). As an approximation method for the general case, perturbation theory, which starts from a sufficiently accurate solution of the one-body problem and considers slight deviations from it as perturbations, is effective and widely used in astronomy. ...

*Some of the terminology that refers to "Euler's straight line solution" is listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…これらの事情は古典力学だけでなく，量子力学で電子などを扱うときにも同じである。古典力学で扱われた特殊な三体問題としては，3質点がつねに一直線に並んでいる場合(オイラーの直線解という)，3質点が伸縮する正三角形の配列を保ちながら重心を焦点とする楕円を描く場合(ラグランジュの正三角形解という)などが有名である。　一般の場合の近似法としては，十分に正確な一体問題の解を出発点とし，それからのわずかのずれを摂動とみなす摂動論が，天文学では有効で広く使われる。…

※「オイラーの直線解」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報