H function - Ecchikansu

…This nonlinear integro-differential equation could be solved for Maxwell molecules, and the viscosity and thermal conductivity were found to match Maxwell's results (although Maxwell made a mistake in his calculation of thermal conductivity). As an analytical proof of the second law, Boltzmann discovered the quantity E = ∫……∫ f log f dxdydzdv _x dv _y dv _z , whose minimum value is proportional to the entropy, and proved that E (called the H function) decreases with time when the gas is surrounded by fixed walls. This is called Boltzmann's H theorem, and Boltzmann himself considered this to have proven the second law, which states that entropy increases. …

*Some of the terminology explanations that mention the "H function" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…この非線形微積分方程式はマクスウェル分子に対しては解け，マクスウェルの結果と一致する粘性率と熱伝導率を得た(ただし，熱伝導率ではマクスウェルに計算違いがあった)。ボルツマンは第2法則の解析的証明として，極小値がエントロピーに比例する量E＝∫……∫flogfdxdydzdv_xdv_ydv_zを発見し，気体が固定壁に囲まれているときE(H関数と呼ばれる)は時間とともに減少することを証明した。これをボルツマンのH定理といい，これによりボルツマン自身はエントロピーは増大するという第2法則は証明されたと考えた。…

※「Ｈ 関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報