Ito-Levi decomposition theorem - Ito-Levi decomposition theorem

…The average value of X ( t ) is a linear function of t , and even if we subtract this from X ( t ), the sample function is still characterized by jumps alone. It is known that a general time-uniform additive process can be decomposed into a limit in some sense of such a process and a constant multiple of an independent Wiener process, and this is called the Ito-Levi decomposition theorem. [Takeyuki Tobita]. …

*Some of the terminology explanations that refer to the "Ito-Levi decomposition theorem" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…X(t)の平均値はtの一次関数でX(t)からこれを減じても，見本関数が跳びのみで特徴づけられることに変りはない。一般の時間的に一様な加法過程が，このような過程のある意味での極限と，それに独立なウィーナー過程の定数倍とに分解されることが知られており，これを伊藤=レビの分解定理と呼ぶ。【飛田 武幸】。…

※「伊藤=レビの分解定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報