Theorem of coincidence

... Furthermore, the following theorem can be derived from (1): (6) The coincidence theorem If regular functions f and g in a domain D coincide in a subset that has at least one accumulation point in D , then they must coincide over the entire domain D. Analytic continuation can be considered based on the coincidence theorem, which allows the definition of Weierstrass analytic functions. ...

*Some of the terminology explanations that mention the "consistency theorem" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…　また，(1)から次の定理が導かれる。(6)一致の定理　領域Dで正則な関数fとgが，Dに少なくも一つの集積点をもつ部分集合で一致するならば，D全域で一致しなければならない。　一致の定理を基礎にして解析接続が考えられ，それによってワイヤーシュトラスの解析関数が定義できる。…

※「一致の定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報