Abel equation

…After returning to Japan in 1927, he published a paper on elliptic functions, introduced elliptic functions as inverse functions of elliptic integrals, and established the theory of elliptic functions. Later, he proved that Abelian equations (algebraic equations in which the Galois group is an Abelian group) can be solved algebraically, which is thought to be a by-product of his theory of elliptic functions. He also pointed out that an infinite series in which each term is a continuous function is not necessarily a continuous function, and introduced the concept of uniform convergence. …

*Some of the terminology explanations that mention "Abel equations" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…27年帰国後も楕円関数に関する論文を発表，楕円積分の逆関数として楕円関数を導入し，楕円関数論を築いた。後にアーベル方程式(ガロア群がアーベル群であるような代数方程式)が代数的に解けることも証明したが，それは彼の楕円関数論の副産物と思われる。また各項が連続関数であるような無限級数は必ずしも連続関数であるとは限らないことを指摘して，一様収束の概念を導入した。…

※「アーベル方程式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報