system of axioms

...Then, in the second half of the 19th century, M. Pasch (1843-1930) and others carried out research to make up for Euclidean deficiencies. After these pioneering studies, Hilbert finally provided a complete system of axioms for Euclidean geometry, which was perfectly constructed as a purely logical system. Looking at the definitions in the Stoicheia, some of them are valid and essentially used in reasoning, such as the definition of a circle, but some, such as the definitions of points and lines, have no effect at all in reasoning. ...

*Some of the terminology explanations that mention "system of axioms" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…そして19世紀後半にはユークリッドの欠陥を補う研究がパッシュM.Pasch(1843‐1930)らによって行われた。これらの先駆的研究の後，ついにヒルベルトによって，ユークリッド幾何学の完全な公理系system of axiomsが与えられ，それが純粋な論理体系として完ぺきな形で構成されたのである。　《ストイケイア》における定義をみると，その中には，円の定義のように推論で有効かつ本質的に用いられているものもあるが，点や直線の定義のように推論でその内容が全然効いていないものもある。…

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出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報