germ of holomorphic function

…A holomorphic function defined in a region that includes a point a in the complex plane is called a function element in a . When two function elements in a coincide in a certain neighborhood of a , they are called equivalent, and the equivalence class is called the germ of holomorphic functions in a . Next, for each t in 0≦ t ≦1, the germ of a holomorphic function at a ( t ) is assigned, and t → a ( t ) becomes a curve C. Furthermore, when the function elements belonging to the germ at a ( t ) are extracted for each t , ​​if the entire element is analytically continued along the curve C , this is called the curve of the germ of a holomorphic function. …

*Some of the terminology that refers to "germ of holomorphic function" is listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…　複素平面の点aを含むある領域で定義された正則関数を，aにおける関数要素と名付ける。aにおける二つの関数要素がaのある近傍で一致するとき，これらは同値であると呼び，同値類をaにおける正則関数芽germ of holomorphic functionという。次に0≦t≦1である各tに，点a(t)における正則関数芽を対応させ，t→a(t)は曲線Cとなり，またtごとに，a(t)における芽に属する関数要素をとり出してきたとき，要素全体が曲線Cに沿っての解析接続となっている場合，これを正則関数芽の曲線という。…

※「germ of holomorphic function」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報