Partial Differentiation

Japanese: 偏微分 - へんびぶん

When we have a function f ( _x1 , _x2 , ..., x(/n)) of n variables _x1 , _x2 , ..., x(/n), fixing the values of the n-1 variables excluding one of the variables, for example x(/i), and differentiating the resulting function of only x(/i) with respect to x(/i) is called partially differentiating the function f with respect to x(/i). The differential coefficient or derivative obtained in this way is called the partial differential coefficient or partial derivative with respect to x(/i), and is written as ∂f/∂x(/i) or (Equation 1). When partial differential coefficients with respect to all variables of a function exist at a point or in a certain range, the function is said to be partially differentiable at that point or range. →Differentiation/Total Differentiation→Related TopicsKovalevskaya

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Japanese:

n個の変数x₁，x₂，…，x(/n)の関数f（x₁，x₂，…，x(/n)）があるとき，変数のうちの一つ，たとえばx(/i)を除いた他のn−１個の変数の値を固定し，これによって生じるx(/i)だけの関数をx(/i)について微分することを，関数fをx(/i)で偏微分するという。これによって得られる微分係数，導関数をx(/i)に関する偏微分係数，偏導関数といい，∂f/∂x(/i)または（式１）と書く。一点またはある範囲で，ある関数のすべての変数に関する偏微分係数が存在するとき，その関数はその点または範囲で偏微分可能であるという。→微分／全微分
→関連項目コワレフスカヤ

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