Investment function

Japanese: 投資関数 - とうしかんすう（英語表記）investment function

This is a functional representation of what factors determine investment (equipment investment, housing investment, inventory investment). Here, we focus on the capital investment decision of companies.

[Toshiyuki Uchijima]

Acceleration-based investment function

This is the standard investment function, proposed by J.M. Clark in 1917. According to the acceleration principle, investment I in the current period is determined in proportion to the change in production volume Y from the previous period to the current period. In other words,
I＝v(Y－Y ₋₁ )
Here, Y _-1 is the production volume in the previous period, and the positive constant v is the acceleration factor. Positive investment is made only when production volume continues to increase every period.

The acceleration principle type investment function has been widely used in macroeconomic theory due to its simplicity, but it has also been criticized in various ways. A major drawback is that it is unclear what kind of corporate behavior is the basis for the acceleration principle.

[Toshiyuki Uchijima]

Neoclassical investment function

Noting that the acceleration principle does not have a model for corporate behavior, D. Jorgenson derived a new investment function using the theoretical framework of the neoclassical school. The neoclassical school's investment function is derived in two steps: first, clarifying the desired capital stock, and then addressing the adjustment of the actual capital stock to the desired capital stock.

(1) Desirable capital stock Companies use labor and capital stock in production activities. The amount of capital to use is determined with the goal of maximizing profits. Using more capital increases production volume. On the other hand, increasing capital means an increase in production costs. Companies must determine the amount of capital to use by taking into account both the increase in income and the increase in costs due to adding capital. The increase in production volume by adding one unit of capital is called the marginal productivity of capital. The increase in production volume multiplied by the product price and expressed in monetary terms is the marginal productivity of capital. The additional cost of adding one unit of capital is called the rental cost of capital or the user cost of capital. Companies that aim to maximize profits can increase profits by adding more capital if the marginal productivity of capital is greater than the rental cost of capital. On the other hand, if the marginal productivity of capital is less than the rental cost of capital, adding capital will decrease profits. Therefore, companies will determine the level of capital stock at which the marginal productivity of capital is equal to the rental cost of capital. This capital stock is called the desirable capital stock.

The desirable capital stock is thought to depend on both the rental cost of capital and production volume. To be more specific, the rental cost of capital is the interest rate. When a company borrows money to raise investment funds, it must bear costs equivalent to the interest rate. Thus, when the rental cost of capital increases, the level of capital stock that a company wishes to use will become smaller. Also, the higher a company's production level, the larger the company's capital stock on hand will be. In other words, the desirable capital stock K ^* can be expressed as a decreasing function of the rental cost of capital R and an increasing function of production volume Y. Expressed as a formula,
K ^* = K(R, Y)
It becomes.

(2) Adjustment of capital stock The capital stock that a company actually holds will differ from the desired capital stock. It is difficult to instantly adjust the actual capital stock to the desired capital stock. This is because it usually takes time to execute an investment plan, and because the interest costs are higher if investment funds are raised in a hurry. Companies do not attempt to instantly fill the gap between the actual capital stock K and the desired capital stock K ^* , but make investment plans to fill a certain percentage α of the gap each period. The planned amount of investment I is
I=α{K ^* −K}=α{K(R,Y)−K}
It can be shown that:

The neoclassical investment function shows that investment is a decreasing function of the rental cost of capital and the real capital stock, and an increasing function of output.

[Toshiyuki Uchijima]

"Introduction to Macroeconomics" by Iwao Nakatani (1981, Nippon Hyoronsha)" " Macroeconomics, Volumes 1 and 2, by R. Dornbusch and S. Fisher, translated by Ichiro Sakamoto et al. (1981, 82, McGraw-Hill Books)"

[Reference items] | Acceleration principle | Investment

Investment function (determining the desired capital stock)
©Shogakukan ">

Investment function (determining the desired capital stock)

Source: Shogakukan Encyclopedia Nipponica About Encyclopedia Nipponica Information | Legend

Japanese:

投資（設備投資、住宅投資、在庫投資）がいかなる要因により決定されるかを関数形で表したもの。ここでは企業の設備投資の決定に焦点を絞る。

［内島敏之］

加速度原理型投資関数

これは投資関数の標準的なものであり、1917年にJ・M・クラークにより提示された。加速度原理によると、今期の投資Iは前期から今期にかけての生産量Yの変化分に比例して決定される。つまり、
　　I＝v(Y－Y_-1)
と示される。ここでY_-1は前期の生産量であり、正の定数vは加速度因子を示す。毎期毎期、生産量が増加し続けるときにのみ、プラスの投資がなされるのである。

　加速度原理型投資関数は、その単純明快さのためにマクロ経済理論でよく用いられてきたが、またさまざまな批判もなされてきた。重大な欠点とされるのは、加速度原理が企業のいかなる行動様式に基づいて導かれているかが不明確であるという点である。

［内島敏之］

新古典学派の投資関数

加速度原理には企業の行動モデルがないという点に着目して、新古典学派の理論的枠組みを用いて新しい投資関数を導いたのは、D・ジョルゲンソンである。新古典学派の投資関数は、初めに望ましい資本ストックを明確にし、次に現実の資本ストックの望ましい資本ストックへの調整を取り上げる、という二つの段階を経て導出される。

(1)望ましい資本ストック　企業は、生産活動において労働や資本ストックを使用する。資本をどれくらい使用するかは、利潤最大を目的として決定される。資本をより多く使用すると、生産量は増加する。他方で資本を増やすことは、生産費用が増えることを意味する。資本を追加することによる収入の増加分と費用の増加分の両者を考慮に入れて、企業は資本の使用量を決定しなければならない。資本を一単位追加することによる生産量の増加分を資本の限界生産力という。生産量の増加分を生産物価格を乗じて金額で示したものが資本の価値限界生産力である。資本を一単位追加することによる費用の追加分を資本のレンタル費用あるいは資本の使用者費用という。利潤最大を目的とする企業は、資本の価値限界生産力が資本のレンタル費用より大きいと、資本をさらに追加することにより利潤を増やすことができる。これに対して、資本の価値限界生産力が資本のレンタル費用より小さいと、資本を追加すると利潤は減少する。したがって企業は、資本の価値限界生産力と資本のレンタル費用とが等しくなる水準に資本ストックを決定するであろう。この資本ストックを望ましい資本ストックという。

　望ましい資本ストックは、資本のレンタル費用と生産量との二つに依存していると考えられる。資本のレンタル費用を具体的にみると、それは利子率である。企業は投資資金を借入れで調達すると、利子率に相当する費用を負担しなければならない。このように資本のレンタル費用が高くなると、企業が使用したいと考える資本ストックの水準は小さくなろう。また、企業の生産量水準が高ければ高いほど、企業の手持ち資本ストックは増えるであろう。つまり、望ましい資本ストックK^＊は、資本のレンタル費用Rの減少関数、生産量Yの増加関数として示されるのである。式で示すと、
　　K^*＝K(R，Y)
となる。

(2)資本ストックの調整　企業が現実に保有している資本ストックは、望ましい資本ストックとは異なっているであろう。現実の資本ストックを望ましい資本ストックに瞬間的に調整することは困難である。投資計画を実行するには通常は時間がかかるとか、あるいは急いで投資資金を調達するとそれだけ利子費用も大きくなるとかのためである。企業は現実の資本ストックKと望ましい資本ストックK^＊とのギャップを瞬間的に埋めることをしないで、そのギャップの一定割合αを毎期埋めるような投資計画をたてる。投資の計画量Iは、
　　I＝α｛K^*－K｝＝α｛K(R，Y)－K｝
と示すことができる。

　この新古典学派の投資関数は、投資は、資本のレンタル費用ならびに現実の資本ストックの減少関数、産出量の増加関数となることを示している。

［内島敏之］

『中谷巌著『入門マクロ経済学』（1981・日本評論社）』▽『R・ドーンブッシュ、S・フィッシャー著、坂本市郎他訳『マクロ経済学』上下（1981、82・マグロウヒルブック）』

[参照項目] | 加速度原理 | 投資

投資関数（望ましい資本ストックの決定）

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について　情報 | 凡例

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