Imaginary quadratic field

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[Integers in quadratic fields]
For the quadratic field Q () with two elements α and β, α±β, αβ, α/β (β≠0) are also included in Q (), and Q () is an example of a field. Q () is called a real quadratic field when m > 0, and an imaginary quadratic field when m < 0. As described below, real and imaginary quadratic fields show significant differences in terms of units, class numbers, etc. …

*Some of the terminology explanations that mention "imaginary quadratic fields" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

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［二次体の整数］
　二次体Q()の2元α,βに対し，α±β,αβ,α/β(β≠0)もQ()に含まれ，Q()は体の例になっている。Q()は，m＞0のとき実二次体，m＜0のとき虚二次体という。以下に述べるように，実二次体と虚二次体は，単数，類数などについて大きな違いを示す。…

※「虚二次体」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報