Locally Euclidean group

...Also, the set of all quadratic matrices for which ad - bc ≠ 0 forms a group under matrix multiplication, but if we introduce a topology into this group, assuming that two matrices are "close" if their corresponding elements are "close," it becomes a topological group. When a neighborhood of identity elements of a topological group G is homeomorphic to Euclidean space, G is called a locally Euclidean group. All of the above examples are locally Euclidean groups. ...

*Some of the terminology explanations that mention "locally Euclidean group" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…また，二次の行列でad－bc≠0を満たすもの全体の集合は行列の積に関して群をつくるが，二つの行列が“近い”とはこれら行列の対応する各成分が“近い”ことであるとしてこの群に位相を導入すれば，それは位相群になる。位相群Gの単位元のある近傍がユークリッド空間と同相のとき，Gを局所ユークリッド群locally Euclidean groupという。上述の例はすべて局所ユークリッド群である。…

※「局所ユークリッド群」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報