Weighted arithmetic mean

_... If there are n numbers x1 _, x2 , ..., xn , the sum of these numbers divided by the number n , ₍ x1 ₊ x2 + ... _{+ xn} ) _/ n , is called the arithmetic mean _of x1 , _x2 , ..., xn . In contrast _{, if} f1 , f2 , ..., fn are given positive numbers, the ratio ₍ f1 _{x1 +} f2 _x2 + ... _{+ fn xn} ) _/ ( f1 + f2 + ... ₊ fn ₎ is called the weighted arithmetic mean , with weights f1 , f2 , ..., fn assigned _{to x1} , _x2 , _{... ,} xn _{respectively .} For example, the mean value _{of a} statistical data frequency distribution ( x1 , f1 ), ( x2 , f2 _{), ..., (xn ,} fn ) is _the weighted arithmetic mean, with _the frequencies f1 _, f2 , ..., fn _{as the} weights.

*Some of the terminology explanations that mention "weighted arithmetic average" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…n個の数x₁,x₂，……，x_nがあるとき，これらの数の和を個数nで割ったもの(x₁＋x₂＋……＋x_n)/nをx₁,x₂，……，x_nの相加平均という。これに対して，f₁,f₂，……，f_nをあたえられた正数とするとき，比(f₁x₁＋f₂x₂＋……＋f_nx_n)/(f₁＋f₂＋……＋f_n)をx₁,x₂，……，x_nにそれぞれ重みf₁,f₂，……，f_nをつけた加重相加平均という。例えば，統計資料の度数分布(x₁,f₁)，(x₂,f₂)，……，(x_n,f_n)の平均値は，度数f₁,f₂，……，f_nを重みとした加重相加平均である。…

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