Lower limit

...The upper limit α can also be characterized as a number with the property that for any positive number ε, there are a finite number of n 's such that α + ε < a _n , and an infinite number of n 's such that α - ε < a _n . The inferior limit is similarly defined by reversing the magnitude relationship, and so on. For example, the upper limit of the sequence {(-1) ⁿ +1/ n } is 1, and the lower limit is -1. ...

*Some of the terminology explanations that mention the "lower limit" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…また上極限αは，任意の正の数εに対して，α＋ε＜a_nとなるnは有限個，α－ε＜a_nとなるnは無限個存在するという性質をもつ数であるとして特徴づけることもできる。下極限inferior limitも大小関係を逆にして同様に定義され，などと書く。例えば数列｛(－1)ⁿ＋1/n｝の上極限は1，下極限は－1である。…

※「下極限」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報