Antisymmetric

...Rotational symmetry is represented simply by the numbers 1, 2, 3, 4 and 6.
[Antisymmetry]
In addition to the rotations mentioned above, antirotational symmetry is another type of symmetry that crystals can have that is not translational symmetry. As shown in Figure 10, a compound operation that gives an n-fold rotation operation around a certain axis (called the rotation axis) followed by an inversion at a point O determined on the rotation axis -- if that point is the origin of the coordinate system, the point ( x , y , z ) is moved to ( -x , -y , -z ) -- is called an n-fold inversion operation, and the result is the same even if the order of the rotation and inversion is reversed. …

*Some of the terminology explanations that mention "antisymmetric" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…回転対称は1,2,3,4および6と単なる数字で表すことになっている。
［回反対称］
　上記の回転のほかに，並進対称でない対称として結晶がもちうるものには回反対称がある。これは図10のようにある軸(これを回反軸とよぶ)の周りのn回回転操作に引き続いてその回転軸上に定められた1点Oでの反転――その点を座標の原点とするとき，(x,y,z)の点を(－x，－y，－z)に移す操作――を与える合成操作をn回回反操作といい，回転と反転の順序を入れ換えても結果は同じである。…

※「回反対称」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報