Moving branch point

...A global solution can be obtained by analytically continuing this as much as possible on the complex t plane, but even if all f and _j are single-valued analytic functions, the solution is generally a multi-valued function, and the location of its branch points usually depends on the initial value. A branch point of the solution that depends on the initial value in this way is called a moving branch point. However, when the equation is linear, that is, in the form of (3), the branch points of the solution only appear at the singular points of the coefficients, and therefore there are no moving branch points. ...

*Some of the terminology explanations that refer to "moving fork points" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…これを複素t平面上で可能な限り解析接続することによって大域的解が得られるが，f_jがすべて1価解析関数であっても，解は一般に多価関数であって，しかもそれの分岐点の位置は初期値に依存するのがふつうである。このように初期値に依存する解の分岐点を動く分岐点という。ただし方程式が線形，すなわち(3)のような形であるときには，解の分岐点は係数の特異点にのみあらわれ，したがって動く分岐点は存在しない。…

※「動く分岐点」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報