Infinite decimals - Mugenshosou

An infinitely continuing decimal, such as 0.33333... when 1/3 is expressed as a decimal.

There are two types of infinite decimals: repeating decimals, in which a certain number of digits from a certain decimal place onwards appear in the same order, and non-repeating decimals. Repeating decimals are numbers that are separated by dots and periods, as follows:
0.3333……=0.
0.567567567……=0.6
It is expressed as 0.3454545...=0.3.

Repeating decimals represent fractions (rational numbers), for example 0.6=21/37, 0.3=19/55.

In contrast, non-repeating infinitesimals represent irrational numbers. For example,

And so on.

[Tatsuro Miwa]

Source: Shogakukan Encyclopedia Nipponica About Encyclopedia Nipponica Information | Legend

1/3を小数に表したときの0.33333……のように限りなく続く小数のこと。

　無限小数には、小数のある桁(けた)からあとは何個かの数字が同じ順に繰り返して現れる循環小数と、循環しない小数とがある。循環小数は、循環する部分（循環節）を点・で挟んで、
　　0.3333……=0.
　　0.567567567……=0.6
　　0.3454545……=0.3のように表す。

　循環小数は、分数（有理数）を表す。たとえば0.6=21/37,0.3=19/55。

　これに対して、循環しない無限小数は無理数を表す。たとえば、

などである。

［三輪辰郎］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について　情報 | 凡例