Ʃp-adic number - p-adic number

Japanese: p進数 - ピーしんすう（英語表記）p‐adic number

It was invented by K. Hensel (1861-1941) in the early 20th century as an extension of numbers, and the idea is widely used in algebra and number theory. Let's define one prime number and denote it by p . A number that can be formally expressed in the form of a finite or infinite series for p is called a p -adic number. In particular _, a number ^whose coefficients of all negative powers are 0 is called a p -adic integer. For two p - adic integers α = a0 ₊ a1p + ... + _anpn + ..., β = b0 ₊ b1p + _... + bnpn + ... and a natural number m , if ^m ' ≥ m , then the coefficients up to pm in the p- ^adic _expansion of the sum do not depend on the choice of m '.

Source: Heibonsha World Encyclopedia, 2nd Edition Information

Japanese:

20世紀初頭，ヘンゼルK.Hensel(1861‐1941)によって数の一つの拡張として考案され，その考えは，代数学，整数論において広く用いられている。一つ素数を定め，それをpで表す。pに対し形式的に，という有限または無限級数の形で表されるものをp進数という。とくに，負べきの項の係数がすべて0のものをp進整数という。二つのp進整数α＝a₀＋a₁p＋……＋a_npⁿ＋……，β＝b₀＋b₁p＋……＋b_npⁿ＋……と自然数mに対し，m′≧mならば，の和のp進展開のp^mまでの係数は，m′の取り方によらない。

出典　株式会社平凡社世界大百科事典第２版について　情報

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