Inverse proportionality

Japanese: 反比例 - はんぴれい（英語表記）inverse proportionality

For two variables x and y , if y is proportional to the inverse of x , then y is said to be inversely proportional to x . This relationship can be expressed as follows, using a constant k :
In this case, x is also inversely proportional to y , so it can also be said that x and y are inversely proportional to each other. When y is inversely proportional to x , the product of x and y is a constant value. In this case, if y is considered to be a function of x , the graph of the function can be expressed as a right-angled hyperbola, with the x- axis and y- axis being the asymptote of the hyperbola. Examples of inversely proportional relationships include the length of the vertical and horizontal sides of a rectangle with a constant area, and the volume and pressure of a gas at a constant temperature (→ Boyle's law). Using the constant k ,
When expressed as such, y is said to be inversely proportional to the nth power of x . The gravitational force acting between two objects of constant mass is inversely proportional to the square of the distance between the objects (→ universal gravitation).

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Japanese:

二つの変量 x，y について，y がx の逆数に比例するとき，y は x に反比例するという。この関係は，定数 k を用いて，
と表される。このとき x も y に反比例するので，x とy は互いに反比例の関係にあるということもある。y がx に反比例するとき，x とy の積は一定の値をとる。このとき y を x の関数とみなすと，関数のグラフは直角双曲線で表され，x軸と y軸が双曲線の漸近線である。反比例の関係の例としては，面積が一定の長方形の縦の辺の長さと横の辺の長さ，温度が一定のときの気体の体積と圧力（→ボイルの法則）などがあげられる。定数 k を用いて，
と表されるとき，y は x の n乗に反比例するという。質量が一定の二つの物体間に働く重力は，物体間の距離の 2乗に反比例する（→万有引力）。

出典　ブリタニカ国際大百科事典小項目事典ブリタニカ国際大百科事典小項目事典について　情報

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