Waves - Harou

Japanese: 波浪 - はろう

A general term for wind waves that occur when wind blows across the ocean surface, swells that occur when wind waves generated in one ocean area are transmitted to a distant ocean area where there is no wind, and shore waves that are a deformation of both of these near the coast.

Various wave phenomena are observed in the ocean. These include tides caused by the gravitational forces of the sun and moon, seiches that cause the water in a bay to vibrate, and tsunamis caused by earthquakes. Ocean waves are gravity waves caused by the wind, and usually have a period of about 1 to 30 seconds.

[Kunio Sakurai and Tetsuya Mikawa]

The appearance and disappearance of waves

When wind begins to blow on a calm ocean surface, ripples called surface capillary waves are generated at first. As the wind continues to blow, larger and larger waves begin to appear. Waves generated by the wind blowing in that ocean area are called wind waves. If the wind speed does not change, the waves will not grow indefinitely, but will approach a certain state according to the wind speed. The approximate wave height (height from the crest to the trough of the wave) when the wind continues to blow for a long period of time in an area far enough from the shore is as follows:
[Wave height (m)] = 0.03 × [Wind speed (m/s)] ²
The largest wave height ever recorded was 34 metres, measured by the USS Ramapo in the North Pacific in 1933.

Waves that are generated and developed in this way travel to areas of the ocean where there is no wind. Wave components with short periods lose energy rapidly due to the viscosity of the water and resistance from headwinds, but waves with long periods can travel thousands of kilometers with almost no attenuation. Waves that travel away from the wind field (ocean areas where the wind is blowing) and waves that remain after the wind has stopped are called swells. When waves reach the coast, they lose most of their energy through the process of breaking or being reflected, and disappear.

[Kunio Sakurai and Tetsuya Mikawa]

Elements and properties of waves

In reality, the ocean surface has complex undulations, but to make it easier to understand, let's consider a sine wave ( Figure A ). The highest point on the water surface is called the wave crest, and the lowest point is called the wave trough. The distance between adjacent crests is called the wavelength ( L ), and the difference in height between the crest and the trough is called the wave height ( H ). The direction in which the wave travels is called the wave direction, and the apparent speed at which the wave crest (or trough) moves is called the wave phase velocity ( c ). The time from when one crest passes a certain point until the next crest arrives is called the period ( T ). In addition, the value of the wave gradient ( H / L ) is also used to express the steepness of the wave.

Assuming that the wave height is sufficiently small compared to the wavelength, the following relationship holds between phase velocity and wavelength: h is the water depth, and g is the gravitational acceleration.

c ² = (g L /2π) tan h (2π h / L )
When the water depth is sufficiently large compared to the wavelength, it is called a deep-sea wave, and the relationship between the period and the wavelength is [wavelength (m)] = 1.56 × [period (s)] ²
This simple relationship holds. This means that waves with different periods have different phase velocities, and this property is called dispersive. On the other hand, when the water depth is small compared to the wavelength, it is called a shallow water wave,

The following relationship is obtained.

As can be seen from these relationships, the wave speed changes when offshore waves reach areas with shallow water depths. When waves approach the contour line at an angle, refraction occurs, causing the direction of travel to change. Even though the direction of the waves varies from day to day offshore, refraction is the reason why waves appear to wash up almost parallel to the coastline in coastal areas.

When the water is deep, the water particles move in a circular motion within a plane along the direction of wave travel. However, as the water becomes deeper, the motion of the water particles rapidly decreases. Water pressure also changes with waves, but like the motion of water particles, the amount of change rapidly decreases with water depth, and water pressure fluctuations associated with waves hardly affect areas deeper than half the wavelength. Waves contain energy proportional to the square of their wave height, and in the case of deep-sea waves, energy is transmitted at half the phase velocity.

[Kunio Sakurai and Tetsuya Mikawa]

Statistical properties of waves

Unlike simple sine waves, real ocean waves are far more complex and irregular ( Figure B ). In order to express the state of such waves, some form of statistical processing is required. Suppose that the rise and fall of the sea surface is continuously measured at a certain point, and a waveform record like that shown in Figure C is obtained. If each wave is defined as shown in the figure, a series of pairs of wave heights and periods can be created. The average values of these wave heights and periods are called the average wave height and average period. In addition, the average values of one-third of the total waves, starting from the largest wave height, are called the one-third maximum wave height and period, also known as the significant wave height and significant wave period. Similarly, one-tenth maximum waves are also defined, and when the significant wave height is set to 1, the following relationship is known to exist:

Average wave height: 0.63
Tenths of maximum wave height 1.27
Maximum wave height in 100ths: 1.61
Maximum wave height in thousandths: 1.94
[Kunio Sakurai and Tetsuya Mikawa]

Wave spectrum

Description of waves by significant waves cannot adequately describe the complex characteristics of the sea surface, such as a mixture of wind waves and swells, or overlapping waves from different directions. As shown in Figure D , the complex undulations of the sea surface are considered to be a superposition of sine waves with various periods that propagate in various directions, and the energy of each component wave is expressed as a function of its propagation direction and frequency. The directional spectrum of waves is called the frequency spectrum, and the energy of component waves is shown as a function of frequency, without considering the direction of the waves. Figure E is an example of a directional spectrum, showing that the energy of component waves with a period of about 14 seconds coming from the east-southeast is large. Figure F is an example of a frequency spectrum, showing a mixture of waves with a period of about 9 seconds (probably swells) and wind waves with a period of about 6 seconds.

[Kunio Sakurai and Tetsuya Mikawa]

Wave Observation

Most ships sailing on the high seas observe waves visually. This method is subject to errors such as personal differences and illusions, but with experience it is possible to observe with a certain degree of accuracy. Visual observation has a long history and there is a wealth of data accumulated, and statistics on high seas waves based on this data contribute greatly to ship route selection.

For the development of coastal engineering, naval engineering, and wave theory, as well as for improving the accuracy of wave forecasts, visual observation is insufficient, and objective and highly accurate observation using measuring instruments is required. Waves are a phenomenon in which the undulations of the sea surface change in complex ways both in time and space, so a variety of instrumental observation methods are used depending on the purpose.

The most widely used method is to measure the time change in the rise and fall of the sea level at a certain point. In coastal areas, there are methods such as detecting the change in water pressure caused by waves with a water pressure gauge installed on the seabed and converting it into the rise and fall of the sea level, or measuring the distance to the sea surface by emitting ultrasonic waves from the seabed to the sea surface. These observations can determine the wave height, period, and frequency spectrum. In addition, a method has been put into practical use to determine the direction and directional spectrum of waves by measuring the particle movement in the sea by applying the Doppler effect of ultrasonic waves. Since it is not possible to obtain a fixed point in deep offshore areas, wave height and period can be observed by detecting the up and down movement of a buoy that follows the wave surface with an accelerometer, or by detecting the relative displacement of the ship and the sea surface with a water pressure gauge or microwave sensor attached to the hull, measuring the rocking of the hull with an accelerometer, and measuring the waves by combining the two. There are also buoys that measure the acceleration in the east-west and north-south directions as well as the up and down directions to determine the direction of the waves.

As wave observation by remote sensing from satellites, a method has been put into practical use in which radio waves are emitted from a satellite toward the ocean surface, and the significant wave height is calculated from the change in the signal when it is reflected from the ocean surface, and a method of calculating the directional spectrum by analyzing high-resolution images. Another method is to observe waves using land-based radar. These wave observations by remote sensing have the advantage that wave information can be obtained over a wide ocean area.

[Kunio Sakurai and Tetsuya Mikawa]

Wave forecast

The foundations of wave forecasting were established during World War II, and it played an important role in events such as the Allied landings in Normandy in June 1944. Today, wave forecasts are indispensable for the safe and economical operation of ships sailing in the open seas and along coasts, the safe operation of fishing boats, and various construction and work activities and leisure activities in coastal areas.

To forecast waves, it is first necessary to know the predicted wind values ( Figure G ). This is mainly done by calculating the results of the atmospheric dynamics numerical forecast used in weather forecasts. Once the predicted ocean wind values are obtained, the development and attenuation of waves are calculated, and the way the waves propagate is also calculated to produce predicted values.

Methods for calculating waves from predicted wind values are broadly divided into the significant wave method and the spectral method. The significant wave method expresses the state of waves in terms of significant wave height and significant wave period, and predicts the state of waves using an empirical relationship between wind speed, wind distance, wind duration, and wave height and period. It is not appropriate for conditions where wind waves and swells coexist, or when the wind changes suddenly or shows a complex distribution, but it is still widely used today because it is simpler than the spectral method. The spectral method expresses waves as a superposition of component waves with various periods that propagate in various directions on the sea surface, and calculates the propagation and energy exchange with the wind for each component wave. It is more complex and requires more calculations than the significant wave method, and requires high-speed electronic computers such as supercomputers, but the physical meaning is clear and it can express complex sea surface conditions.

Wave forecasts are conducted by meteorological organizations in countries around the world. In Japan, the Japan Meteorological Agency broadcasts by facsimile current wave charts and 24-hour forecast charts for the Northwest Pacific Ocean and the coast of Japan, and also provides numerical data on the results of numerical wave forecasts using the spectral method used in the forecasts.

[Kunio Sakurai and Tetsuya Mikawa]

"Sea Waves - Disaster Prevention and Economic Operation" by Fuchi Hidetaka, Matsumoto Tsugio, and Saito Akira (1976, Chijin Shokan)" ▽ "Sea Waves - Their Characteristics and Predictions" by Mitsuyasu Hisashi (1977, Kaiyo Shuppan)" ▽ "Latest Coastal Engineering" by Iwagaki Yuichi (1987, Morikita Shuppan)" ▽ "An Introduction to Waves - Analysis and Predictions" by Isozaki Ichiro (1990, Japan Weather Association)" ▽ "Interaction of the Atmosphere and Ocean" edited by Toba Yoshiaki (1996, University of Tokyo Press)" ▽ "Coastals and Harbors" 2nd edition by Goda Yoshimi (1998, Shokokusha)" ▽ "Wave Analysis and Forecast" by Isozaki Ichiro and Suzuki Yasushi (1999, Tokai University Press)" ▽ "Introduction to Coastal Engineering" by Sakai Tetsuro (2001, Morikita Shuppan)" ▽ "Measuring Waves (Guide to Coastal Wave Observation)" edited by Goda Yoshimi (2001, Coastal Development Technology Research Center)" ▽ "New Wave Calculation Methods and Future Design Methods for Offshore Facilities - Toward the Establishment of Performance-Based Design Methods" edited by Subcommittee on Review of Research Status, Coastal Engineering Committee, Japan Society of Civil Engineers (2001, Japan Society of Civil Engineers, Maruzen Publishing)" ▽ "30 Year Report on Wave Observation at Tokyo Port" edited by Technical Management Division, Port Development Department, Bureau of Port and Harbor, Tokyo Metropolitan Government (2002, Bureau of Port and Harbor, Tokyo Metropolitan Government)" ▽ "Coastal Engineering, by Hirayama Hideo, Tsujimoto Gozo, Shimada Fumio, and Honda Naomasa (2003, Corona Publishing)"

Elements and properties of waves (Figure A)
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Elements and properties of waves (Figure A)

Sea surface contours analyzed using stereo photography (Figure B)
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The depressions in the ocean surface were analyzed using stereo photography…

Example of waveform recording (Figure C)
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Example of waveform recording (Figure C)

Wave spectrum (Figure D)
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Wave spectrum (Figure D)

Example of wave directional spectrum (Figure E)
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Example of wave directional spectrum (Figure E)

Example of wave frequency spectrum (Figure F)
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Example of wave frequency spectrum (Figure F)

Wave forecast procedure (Figure G)
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Wave forecast procedure (Figure G)

Source: Shogakukan Encyclopedia Nipponica About Encyclopedia Nipponica Information | Legend

Japanese:

風が海面を吹くときに生じる風浪と、ある海域で発生した風浪が風のない離れた海域に伝わったうねり、およびその両者の海岸付近における変形である磯波(いそなみ)の総称。

　海洋にはさまざまな波動現象がみられる。太陽・月の引力によって生じる潮汐(ちょうせき)、湾内の水が振動するセイシュ（静振）、地震に伴う津波なども海洋にみられる波動である。波浪は風によって引き起こされた重力波で、通常、約1秒から約30秒の周期をもっている。

［桜井邦雄・三河哲也］

波浪の発生と消滅

静かな海面に風が吹き始めると、最初は表面張力波とよばれるさざ波が生じる。さらに風が吹き続くと、しだいに大きな波が現れるようになる。このように、その海域で吹いている風によって生成された波を風浪という。風速が変化しなければ、波は無制限に大きくなるわけではなく、その風速に応じたある一定の状態に近づいていく。岸から十分離れた海域で長時間風が吹き続いた場合の波高（波の山から谷までの高さ）の目安は、
　　〔波高(m)〕＝0.03×〔風速(m/s)〕²
で与えられる。現在報告されているもっとも大きな波高は、1933年アメリカの軍艦ラマポ号が北太平洋で観測した34メートルという値である。

　このようにして発生、発達した波は、風の吹いていない海域にも伝わっていく。波のうちでも周期の短い成分波は、水の粘性や逆風による抵抗で急速にエネルギーを失うが、長い周期をもった波は、ほとんど減衰せず数千キロメートルを伝わることもある。風場（風の吹いている海域）を離れて伝わっていく波や、風がやんだのちに残っている波をうねりという。やがて沿岸部に到達した波浪は、砕波したり、反射の過程で大部分のエネルギーを失って消滅する。

［桜井邦雄・三河哲也］

波浪の要素と性質

実際の海面は複雑な起伏をもっているが、理解しやすいように正弦波を考える（図A）。水面のもっとも高くなったところを波の峰（波の山）、低くなったところを波の谷とよぶ。隣り合った峰と峰の間隔を波長（L）、峰と谷の高度差を波高（H）とよぶ。波が進んでくる方向を波向、波の峰（または谷）の移動する見かけの速さを波の位相速度（c）という。また、ある点を一つの峰が通過し次の峰がくるまでの時間を周期（T）という。このほか、波の険しさを表すために波形勾配(こうばい)（H/L）という値も用いられる。

　波高が波長に比べて十分小さいという仮定のもとでは、位相速度と波長の間に次の関係が成立する。hは水深、gは重力加速度である。

　　c²＝(gL/2π)tanh(2πh/L)
　水深が波長に比べて十分大きい場合は深海波とよばれ、周期と波長の間に
　　〔波長(m)〕＝1.56×〔周期(s)〕²
という簡単な関係が成立する。これは、周期が異なる波は位相速度が異なるということを示しており、このような性質を分散性とよぶ。一方、水深が波長に比べて小さい場合は浅海波とよばれ、

という関係が得られる。

　これらの関係からもわかるように、沖合いの波が水深の小さい所に伝わってくると波速が変化する。等水深線に斜めに波が侵入してくる場合、進行方向が変わる屈折現象がみられる。沖合いでは、日によって波の向きが異なっても、沿岸部ではほぼ海岸線に平行に波が打ち寄せるようにみえるのは屈折のためである。

　水深が大きい場合、波に伴って水の粒子は波の進行方向に沿った平面内を円運動する。しかし、水深が深くなると、水粒子の運動は急速に小さくなる。波に伴って水圧も変化するが、水粒子の運動と同様、水深とともにその変化量は急激に減少し、波長の半分より深い所には、波に伴う水圧変動はほとんど及ばない。波は、その波高の二乗に比例したエネルギーをもっており、深海波の場合、位相速度の半分の速さでエネルギーが伝わる。

［桜井邦雄・三河哲也］

波浪の統計的性質

実際の海の波浪は、簡単な正弦波とは異なり、はるかに複雑で不規則である（図B）。このような波浪の状態を表現するためには、なんらかの統計処理が必要である。いま、ある1点で海面の昇降を連続的に測定し、図Cのような波形記録が得られたとする。一つ一つの波を図のように定義すると、波高、周期の一連の組をつくることができる。これらの波高および周期の平均値を平均波高、平均周期という。また、波高の大きいものから順に全体の3分の1の波について平均を求めたものを3分の1最大波の波高、周期とよび、有義波高、有義波周期ともよばれる。同様に10分の1最大波なども定義され、有義波高を1とするとき、次のような関係があることが知られている。

　　平均波高0.63
　　10分の1最大波高1.27
　　100分の1最大波高1.61
　　1000分の1最大波高1.94
［桜井邦雄・三河哲也］

波浪のスペクトル

有義波による波の記述では、風浪とうねりが混在していたり、異なる方向からの波が重なったような複雑な海面の特徴を十分に記述することはできない。複雑な海面の起伏を、図Dのように、さまざまな方向に伝わる、いろいろな周期をもった正弦波の重ね合わせと考え、おのおのの成分波のもつエネルギーを、その伝わる方向、周波数の関数として表現したものを波浪の方向スペクトルとよぶ。また、波の向きは考えずに、成分波のエネルギーを周波数の関数として表示したものを周波数スペクトルとよぶ。図Eは方向スペクトルの観測例で、東南東の方向からくる周期14秒前後の成分波のエネルギーが大きいことを示している。また図Fは周波数スペクトルの一例で、周期9秒程度の波（おそらくうねりである）と6秒程度の風浪が混在していることがわかる。

［桜井邦雄・三河哲也］

波浪の観測

外洋を航行する大部分の船舶では、目視によって波浪観測が行われている。この方法は個人差や錯覚などの誤差を含むが、経験を積めば、ある程度の精度で観測することができる。目視観測の歴史は古く、資料の蓄積も豊富で、これに基づいた外洋の波浪の統計は、船舶の航路選定などに大きく貢献している。

　海岸工学、船舶工学、波浪理論の発達や、波浪予報精度向上のためには、目視観測では不十分で、計測器を用いた客観的かつ高精度の観測が必要とされる。波浪は、海面の起伏が時間的にも空間的にも複雑に変化する現象であるので、計器観測のなかでも、目的に応じて多様な方法が用いられる。

　ある1点における海面の昇降の時間変化を測定するという方法がもっとも広く行われている。沿岸部では、波に伴う水圧の変化を海底に設置した水圧計で検出して海面の昇降に換算する方法や、海底から海面に向けて超音波を発射して海面までの距離を測定する方法などがある。これらの観測では波高、周期や周波数スペクトルを求めることができる。また、超音波のドップラー効果を応用して海中の粒子運動を測定することにより波の向きや方向スペクトルを求める方法も実用化されている。沖合いの水深の大きい場所では固定点を得ることができないので、波面に追随するブイ（浮標(ふひょう)）の上下運動を加速度計で検出する方法、船体に取り付けた水圧計やマイクロ波センサーで船と海面の相対的な変位を検出し、船体の動揺を加速度計で測定し、両者を合成して波浪を計測する方法などによって波高や周期が観測できる。上下方向のほか東西・南北方向の加速度を測定して波の向きを求めるブイなどもある。

　人工衛星からのリモート・センシング（遠隔探査）による波浪観測として、衛星から海面に向けて電波を発射し、海面で反射される際の信号の変化から有義波高を求める方法や、高分解能の画像を解析することにより方向スペクトルを求める方法が実用化されている。このほか、陸上のレーダーを用いて波浪を観測する方法もある。これらのリモート・センシングによる波浪観測では、広い海域について波浪情報が入手できるという利点がある。

［桜井邦雄・三河哲也］

波浪予報

波浪予報の基礎は第二次世界大戦中に築かれ、1944年6月の連合軍のノルマンディー上陸作戦などで重要な役割を果たした。現在では、外洋および沿岸を航行する船舶の安全運航や経済運航、漁船の安全操業、沿岸域の各種工事・作業やレジャー活動などに波浪予報は不可欠のものとなっている。

　波浪を予報するためには、まず風の予想値を知ることが必要である（図G）。これには、天気予報に用いられる大気の力学的な数値予報の結果を用いて計算する方法がおもに用いられる。海上風の予想値が得られれば、波浪の発達と減衰を計算すると同時に、波浪の伝わり方を計算して予想値を算出する。

　風の予想値から波浪を計算する方法は、有義波法とスペクトル法に大別される。有義波法は、波浪の状態を有義波高・有義波周期で表現し、風速・吹走(すいそう)距離・吹続(すいぞく)時間と波高・周期の間の経験的な関係式を用いて波浪の状態を予測するものである。風浪とうねりの混在するような状態や、風が急激に変化したり、複雑な分布を示す場合には適当でないが、スペクトル法に比べて簡便であるので現在も広く用いられている。スペクトル法は、海面をさまざまな方向に伝わる、いろいろな周期をもった成分波の重ね合わせとして波浪を表現し、個々の成分波ごとに伝播(でんぱ)や風とのエネルギーの授受などを計算する方法である。有義波法に比べて複雑で計算量が多く、スーパーコンピュータなどの高速な電子計算機が不可欠であるが、物理的な意味も明快で、複雑な海面の状態も表現することができる。

　波浪予報は、世界各国の気象機関によって実施されている。日本でも気象庁が北西太平洋や日本沿岸の波浪実況図および24時間予想図のファクシミリ放送を行っており、さらに、予想に用いたスペクトル法による数値波浪予報の結果を数値データの形で情報提供している。

［桜井邦雄・三河哲也］

『淵秀隆・松本次男・斎藤晃著『海の波――防災と経済運航』（1976・地人書館）』▽『光易恒著『海の波――その特性と推算』（1977・海洋出版）』▽『岩垣雄一著『最新　海岸工学』（1987・森北出版）』▽『磯崎一郎著『波浪概論――解析と推算』（1990・日本気象協会）』▽『鳥羽良明編『大気・海洋の相互作用』（1996・東京大学出版会）』▽『合田良実著『海岸・港湾』2訂版（1998・彰国社）』▽『磯崎一郎・鈴木靖著『波浪の解析と予報』（1999・東海大学出版会）』▽『酒井哲郎著『海岸工学入門』（2001・森北出版）』▽『合田良実監修『波を計る（沿岸波浪観測の手引き）』（2001・沿岸開発技術研究センター）』▽『土木学会海岸工学委員会研究現況レビュー小委員会編『新しい波浪算定法とこれからの海域施設の設計法――性能設計法の確立に向けて』（2001・土木学会、丸善発売）』▽『東京都港湾局港湾整備部技術管理課編『東京港波浪観測30年報』（2002・東京都港湾局）』▽『平山秀夫・辻本剛三・島田富美男・本田尚正著『海岸工学』（2003・コロナ社）』