Minimal surface - kyokushokyokumen (English spelling)

Japanese: 極小曲面 - きょくしょうきょくめん（英語表記）minimal surface

Let S be a surface and P be a point on it. Consider all planes that contain the normal to S at P (the perpendicular line erected to S at P), and give the curvature (≧0) of the curve that is the cut of S by these planes a positive or negative sign depending on whether the curve is concave or convex in the direction of the normal. In this case, if the sum of these maximum and minimum values is 0, then the mean curvature of S at P is said to be 0. When the mean curvature at each point on a surface is 0, the surface is called a minimal surface (Figure).

Source: Heibonsha World Encyclopedia, 2nd Edition Information

Japanese:

Sを曲面とし，Pをその1点とする。PにおけるSの法線(PにおいてSに立てた垂線)を含むすべての平面を考え，これらの平面によるSの切口である曲線の曲率(≧0)に，法線のある向きに関して曲線が凹であるか凸であるかに応じて正負の符号をつける。このとき，これらの最大値と最小値の和が0となるならば，PにおけるSの平均曲率は0であるという。曲面上の各点において平均曲率が0のとき，この曲面を極小曲面という（図）。

出典　株式会社平凡社世界大百科事典第２版について　情報

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