Definite singularity - Definite singularity

…Here, λ _j is a complex constant, and φ _j ( t ) is a single-valued regular function in the domain 0 < | t - t ₀ | < r (where r is a positive number) (exceptionally, a term containing log( t - t ₀ ) may appear). When _{φ j} ( t ) has at most a pole at t ₀ , t ₀ is called a definite singular point of (8), and when it has an essential singular point at t ₀ , t ₀ is called an indeterminate singular point of (8). When t ₀ is a definite singular point, it is possible to calculate all the coefficients of the Laurent expansion of the constant λ _j and φ _j ( t ) at t _0. …

*Some of the terminology explanations that mention "definite singularity" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…ここにλ_jは複素定数で，φ_j(t)は領域0＜｜t－t₀｜＜r(rはある正の数)で1価正則な関数である(例外的にはlog(t－t₀)を含む項があらわれることもある)。φ_j(t)がt₀でたかだか極しかもたないときt₀を(8)の確定特異点，t₀に真性特異点をもつときt₀を(8)の不確定特異点という。t₀が確定特異点のときには定数λ_jおよびφ_j(t)のt₀におけるローラン展開の係数をすべて計算できる。…

※「確定特異点」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報