Course in Analysis - Course in Analysis

...Thus, the above theorem, which at first glance seems self-evident, requires proof, but the proof is surprisingly difficult. Jordan's curve theorem was first stated and a proof was given in Jordan's Course in Analysis (1893), but the proof was by no means simple and was not complete. Today, this theorem can be proved relatively easily using knowledge of algebraic topology, but the rigorous proofs in the early days were quite complicated. ...

*Some of the terminology explanations that refer to "Course of Analysis" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…そこで一見自明と思われる上の定理も証明が必要とされるわけであるが，その証明となると意外にむずかしい。ジョルダンの曲線定理はジョルダンの《解析学教程》(1893)で初めて述べられ，かつ証明が与えられたが，決して簡単とはいえないその証明も完全なものではなかった。この定理は現今では代数的位相幾何学の知識を用いて比較的簡単に証明できるが，初期のころの厳密な証明はまったく複雑なものであった。…

※「《解析学教程》」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報