Herbrand, J. - Herbrand

Japanese: エルブラン，J. - えるぶらん

...However, the continuum problem itself, i.e., what aleph number the cardinality of the continuum truly is, remains unsolved today, and the main interest is in strengthening ZFC by searching for axioms that reflect the truth more accurately, such as those proposed by Martin D. Martin, and by researching various concepts of large cardinality.
[Recursion Theory]
The theory of recursive functions originated from mathematical research on finite methods and algorithms, and the definition of a recursive function was established by Gödel and S.K. Kleene (1936) based on a proposal by J. Herbrand. Several mathematical definitions of concepts such as algorithm and actually computable were proposed at the same time in completely different styles, but for various reasons, such as the fact that they were all proven to be equivalent concepts, Church's thesis became the one that "Let us understand a function that has an algorithm for calculating its value to be a recursive function." …

From [Class Field Theory]

...This includes various reciprocity laws and is called the general reciprocity law. After that, C. Chevalley (1909-), J. Herbrand (1908-32), H. Hasse and others simplified the proof and made it arithmetical, and Tadashi Nakayama (1912-64), Artin and JT Tate (1925- ) and others applied cohomology theory, making it a theory with a wealth of content. [Yutaka Saito]...

*Some of the terminology that mentions "Herbran, J." is listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

Japanese:

…しかし，連続体問題そのもの，すなわち，連続体の濃度は真にいかなるアレフ数であるか，は今日なお未解決であって，マルティンD.Martinの公理の提唱など，より真実を反映する公理の模索や種々の巨大濃度なる概念の研究などZFCの補強に主たる関心がはらわれている。
［リカージョン･セオリー］
　帰納的関数の理論は有限的手法やアルゴリズムについての数学的研究に端を発したもので，エルブランJ.Herbrandの提唱に基づき，ゲーデル，クリーネS.C.Kleeneによって帰納的関数の定義が確立した(1936)。アルゴリズムや実際に計算可能といった概念についてのまったく異なった様式によるいくつかの数学的定義が同時期に提出されたが，それらはいずれも同等な概念であることが証明されたことなど種々の理由によって，〈その値を計算するアルゴリズムを有する関数とは帰納的関数のことであると解しよう〉というチャーチの提唱Church’s thesisとなった。…

【類体論】より

…これは種々の相互法則を含むものであり，一般相互法則と呼ばれている。その後も，シュバレーC.Chevalley(1909‐　)，エルブランJ.Herbrand(1908‐32)，H.ハッセらによる証明の簡易化や算術化，中山正(1912‐64)，アルティン，テートJ.T.Tate(1925‐　)らによるコホモロジー論の応用などにより，豊富な内容を含む理論となった。【斎藤裕】。…

※「エルブラン，J.」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典第２版について | 情報

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