Cosmological Principle

The assumption that the universe is uniform and isotropic is a principle in cosmology research. For the universe to be uniform means that physical quantities such as material density and temperature are the same everywhere in the universe. Being isotropic means that the universe has no special direction. Even if the universe is uniform, if there is a flow of material in a certain direction, or if electric or magnetic fields point in a certain direction, then the universe has a special direction and is not isotropic.

However, in the real universe, stars exist in a space containing only extremely sparse gas, and these stars gather together to form galaxies. In spiral galaxies, the stars rotate within the galactic plane and have a special direction. Furthermore, galaxies gather together to form galaxy clusters, and these galaxy clusters gather together to form a honeycomb structure, forming the large-scale structure of the universe. Therefore, when looking at the real universe at the scale of its large-scale structure, the cosmological principle is incorrect. However, if we average the universe on a larger scale, for example on a scale greater than several hundred million light years, the universe is almost uniform and isotropic, and the cosmological principle is a valid hypothesis in cosmological research that considers the entire universe.

In order to understand the time evolution of the expansion and contraction structure of the entire universe, it is necessary to solve the gravitational field equation (also known as Einstein's equation), which is the core equation of general relativity.

Mathematically, this equation is a nonlinear tensor equation and it is difficult to derive a general solution. However, if the cosmological principle is adopted, the physical quantities that represent the geometry of space-time, such as the density of matter and the curvature of space, become independent of location, and the equation becomes a simple one that only includes time.

In 1917, Einstein extended the cosmological principle further, and attempted to find a solution to this equation under the assumption that the universe is also uniform over time, i.e. that the universe does not change over time. However, a static universe would contract and collapse under its own gravity, and no eternal, unchanging solution existed. He therefore added a cosmological constant, which has the effect of expanding space itself by exerting a repulsive force, to the equation of the gravitational field, and balanced it with the gravity acting on matter, forcibly creating a static model.

Meanwhile, in 1922, A. Friedmann of Russia solved the equations simplified by the cosmological principle and found a solution for the universe expanding and contracting over time. Furthermore, in 1927, G. Lemaître of Belgium found a solution for the universe expanding using the equations after Einstein himself had falsified them. In 1929, E. Hubble of the United States discovered that the universe is expanding, and it was found that the solutions of Friedmann and Lemaître correctly described the universe. In 1948, based on their solution, G. Gamow proposed the Big Bang theory, which states that the universe began as a fireball. In 1965, the cosmic microwave background radiation, a remnant of this fireball, was discovered. As the universe expanded, microwave radio waves with a temperature of approximately 3 K (Kelvin) in absolute terms come uniformly and isotropically with high precision from all directions in the universe. Although the cosmic microwave background radiation has temperature fluctuations of about one part in 100,000, it has been observed that the universe as a whole is extremely uniform and isotropic, proving that the cosmological principle is correct.

[Katsuhiko Sato May 19, 2017]

Source: Shogakukan Encyclopedia Nipponica About Encyclopedia Nipponica Information | Legend

「宇宙は一様で等方である」とする仮定で、宇宙論研究における一つの原理。宇宙が一様であるとは、宇宙のすべての場所で物質密度や温度などの物理量が同じ値であるということである。等方とは宇宙には特別な方向はないということである。たとえ宇宙が一様でも、もしある方向に物質の流れがあったり、電場や磁場がある方向に向いているなら、宇宙には特別な方向があることになり、等方ではない。

　しかし、実際の宇宙は、きわめて希薄なガスしかない空間に恒星があり、恒星が集まって銀河を構成している。渦巻銀河では恒星は銀河面内で回転しており、特別な方向をもっている。さらに銀河は群れて銀河団を構成し、その銀河団が集まり蜂(はち)の巣構造をつくるなど、宇宙の大構造を形成している。したがって現実の宇宙は大構造のスケールまでをみると、宇宙原理は正しくない。しかし、これより大きなスケール、たとえば数億光年より大きいスケールで宇宙を平均してみるならば宇宙はほぼ一様等方であり、宇宙全体を対象として考える宇宙論の研究では宇宙原理は妥当な仮説である。

　宇宙全体を対象としてその膨張や収縮構造の時間発展を知るためには、一般相対性理論の中核となる方程式、重力場の方程式（アインシュタイン方程式ともよばれる）を解かなければならない。

　この方程式は、数学的には非線形テンソル方程式で一般的な解に導くことはむずかしい。しかし、この宇宙原理を採用すると、物質密度や空間の曲率など時空の幾何学をあらわす物理量は、場所によらなくなるので時間しか含まない簡単な方程式となる。

　アインシュタインは1917年、宇宙原理をさらに拡張し、時間的にも一様という仮定、つまり宇宙は時間的には変化しないとしてこの方程式の解を求めようとした。しかし静的な宇宙は自身の重力で収縮してつぶれてしまい、永遠不変な解は存在しなかった。そこで彼は、空間それ自身が斥力をもち、押し広げる効果をもつ宇宙定数を重力場の方程式に加え、ちょうど物質に働く重力とつり合わせ、無理やり静的なモデルをつくりあげた。

　一方1922年、ロシアのA・フリードマンは宇宙原理で簡単になった方程式を素直に解き、時間的に膨張したり収縮したりする宇宙の解を求めた。さらに、1927年ベルギーのG・ルメートルは、アインシュタインが自ら改竄(かいざん)した後の方程式を用いて宇宙が膨張する解を求めた。1929年にアメリカのE・ハッブルにより宇宙が膨張していることが発見され、フリードマンやルメートルの解が宇宙を正しく記述している解であることがわかったのである。1948年、彼らの解に基づきG・ガモフは宇宙は火の玉として始まったというビッグ・バン理論を提唱した。1965年にはこの火の玉の名残(なごり)である宇宙マイクロ波背景放射が発見された。宇宙が膨張したため、温度が絶対温度でおよそ3K(ケルビン)であるマイクロ波電波が、宇宙のあらゆる方向から高い精度で一様等方にやってくるのである。宇宙マイクロ波背景放射には10万分の1程度の温度のゆらぎがあるが、宇宙は全体としてみるならきわめて一様等方であることが観測的にもわかり、宇宙原理が正しいことが示された。

［佐藤勝彦　2017年5月19日］

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