Vector flux

... If there is a surface S in D , let us write its surface element as dS , and let us say that the surface element vector dS at a point on S is a vector whose direction is the normal n of S at that point and whose magnitude is dS . Let us write the n-th component of the vector field F at a point on S as F _n , and define the surface integral as follows, and call this the vector flux passing through S.
[Gradient, Divergence, Rotation]
Given a scalar field φ( x , y , z ), the vector field with components (∂φ/∂ x , ∂φ/∂ y , ∂φ/∂ z ) is called the gradient of φ, or the gradient, and is denoted by ▽φ or gradφ.

*Some of the terminology explanations that mention "vector flux" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…D内の曲面Sがあるとき，その面要素をdSと書くことにし，またS上の点における面要素ベクトルdSとは，方向がその点におけるSの法線nの方向で大きさがdSなるベクトルを意味する。S上の点でのベクトル場Fのn成分をF_nと書くことにし，なる面積分を定義して，これをSを通過するベクトル流vector fluxという。
［勾配，発散，回転］
　スカラー場φ(x,y,z)が与えられたとき，(∂φ/∂x，∂φ/∂y，∂φ/∂z)を成分とするベクトル場をφの勾配，あるいはグラディエントgradientと呼び，▽φ，またはgradφで表す。…

※「vector flux」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報