Rosser, JB

…In 1931, K. Gödel introduced a technique called arithmeticization of metamathematics, and showed that if a formal system S , which essentially includes the theory of natural numbers, is consistent, then S is incomplete (First Incompleteness Theorem). He proved this under the assumption of ω-consistency, which is a stronger condition than consistency, but later J.B. Rosser pointed out that the assumption of consistency was sufficient. This made it clear that it is impossible in principle to give a formal system of mathematics that is "complete" in the above sense. …

*Some of the terminology that mentions "Rosser, JB" is listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…1931年，K.ゲーデルは超数学の算術化という手法を導入して，本質的に自然数論を含むような形式的体系Sが無矛盾であれば，Sは不完全であることを示した(第1不完全性定理)。彼は無矛盾よりも強い条件であるω‐無矛盾という仮定のもとでこれを証明したが，後にロッサーJ.B.Rosserは無矛盾という仮定で十分であることを指摘した。数学の上述の意味での〈完全〉な形式的体系を与えるということは，これにより原理的に不可能なことが明らかになった。…

※「Rosser，J.B.」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報