Holder, O. (English spelling)

…If f ( x ) is a continuous convex function with a ≦ x ≦ b , then the inequality holds for _any x1 , …, xn and any positive numbers _α1 , …, _αn that belong to that interval. For example _{, when} aν ＞0, bν ＞0(ν＝1, …, n ₎ , p ＞1,1/ p ＋1/ q ＝1 ( _so q ＞1), if we set f ( x ^)＝xq , _αν ＝ aνp , ^xv ＝ bv _/ avp ^{/ q} in _the above inequality, we obtain O. _Hölder 's inequality. [Ito Seizo]…

*Some of the terminology that mentions "Hölder, O." is listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…f(x)がa≦x≦bで連続な凸関数ならば，その区間に属する任意のx₁，……，x_nと任意の正数α₁，……，α_nに対して，不等式，が成立する。例えばa_ν＞0,b_ν＞0(ν＝1，……，n)，p＞1,1/p＋1/q＝1(したがってq＞1)のとき，上の不等式でf(x)＝x^q,α_ν＝a_ν^p,x_v＝b_v/a_v^p/qとすると，ヘルダーO.Hölderの不等式，を得る。【伊藤 清三】。…

※「Hölder，O.」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報