Cyclotomic field

… Important examples of algebraic number fields include quadratic fields and cyclotomic fields. In general, a field obtained by adding a primitive m- th root of 1 to Q is called a cyclotomic field. When m is a prime number p , X ^{p -1} + X ^{p -2} + ... + X +1 is an irreducible polynomial, so [ Q (ζ _{p -1} ): Q ] = p -1. …

*Some of the terminology that refers to "cyclotomic field" is listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…　代数体の重要な例として，二次体，円分体がある。一般に1の原始m乗根，をQに添加して得られる体を円分体cyclotomic fieldという。mが素数pのとき，　X^p－1＋X^p－2＋……＋X＋1は既約な多項式だから[Q(ζ_p－1)：Q]＝p－1である。…

※「cyclotomic field」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報