Legendre function

Japanese: ルジャンドル関数 - ルジャンドルかんすう（英語表記）Legendre function

When n is 0 or a positive integer, a second-order linear differential equation is called a Legendre differential equation, and its solution is generally called the nth -order Legendre function. When m is a positive integer, the ordinary differential equation obtained by expanding (1) is called a Legendre associated differential equation, and its solution is called an associated Legendre function. (Each of the differential equations and their respective solution functions above can also be defined with n and m as any complex number, but in this article, n and m are integers, n ≧ 0, m ＞ 0.)

Source: Heibonsha World Encyclopedia, 2nd Edition Information

Japanese:

nを0または正の整数とするとき，2階の線形微分方程式，をルジャンドルの微分方程式といい，その解を一般にn次のルジャンドル関数という。また，mを正の整数とするとき，(1)を拡張して得られる常微分方程式，をルジャンドルの陪微分方程式といい，その解をルジャンドルの陪関数という(上の各微分方程式およびそれぞれの解となる関数は，nとmを任意の複素数としても定義されているが，本項目では，nとmは整数でn≧0,m＞0として述べる)。

出典　株式会社平凡社世界大百科事典第２版について　情報

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