Stefan Banach

Polish mathematician. One of the founders of functional analysis. Born in Krakow, which was then part of Austria. Finished middle school in Krakow in 1910, he studied at the Technical University in Lvov until 1914, but returned to Krakow with the outbreak of World War I, where he continued his research in mathematics. In 1920, he became an assistant professor at Lvov University, where he completed his doctoral thesis. This was the thesis that defined today's "Banach space" and investigated its properties. Although he did not write a master's thesis, he was given a doctorate through special arrangements, and in 1924 he became a corresponding member of the Polish Academy of Sciences. In 1929, in collaboration with Hugo Steinhaus (1887-1972), he founded the specialized journal for functional analysis, Studia Mathematica , which has become one of the internationally acclaimed journals today.

In addition to his research on Banach spaces and linear operators thereon, he also carried out many important works in the theory of trigonometric series, orthogonal functions, measure theory, and real functions, among which the Hahn–Banach theorem and the Banach–Steinhaus theorem are some of the most important and fundamental results in functional analysis. His Théorie des opérations linéaires (1932) was the world's first comprehensive work on functional analysis.

[Kiyoshi Iseki]

Source: Shogakukan Encyclopedia Nipponica About Encyclopedia Nipponica Information | Legend

ポーランドの数学者。関数解析学の創始者の一人。当時オーストリア領であったクラクフに生まれる。1910年クラクフの中学校を終え、1914年までリボフの工科大学で勉強したが、第一次世界大戦の勃発(ぼっぱつ)によりクラクフに戻り、数学の研究を続けた。1920年リボフ大学の助手となり、ここで学位論文をまとめた。これが今日の「バナッハ空間」を定義し、その性質を調べた論文である。修士論文は書いていなかったが、特別な計らいで博士の学位を与えられ、1924年にはポーランド科学アカデミーの通信会員となった。1929年にはスタインハウスHugo Steinhaus（1887―1972）と協力して関数解析の専門誌『Studia Mathematica』を創刊、これは今日では国際的な雑誌の一つになっている。

　バナッハ空間とその上の線形作用素の研究だけでなく、三角級数論、直交関数論、測度論、実関数論に多くの重要な仕事を行い、なかでもハーン‐バナッハの定理やバナッハ‐スタインハウスの定理は、関数解析でももっとも重要かつ基本的な結果になっている。『線形作用素論』Théorie des opérations linéaires（1932）は関数解析についての世界最初のまとまった著作である。

［井関清志］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について　情報 | 凡例