Dynamical system

Japanese: ダイナミカルシステム（英語表記）dynamical system

Sometimes translated as dynamic system. In the field of engineering, it refers to a type of mathematical model used to express the causal relationship of the behavior of plants, processes, machines, etc. that are the object of control. In the field of pure mathematics, dynamical systems are introduced by a definition based on stricter axioms, but in the world of engineering, they are introduced according to a convenient idea based on state variables as described below. That is, the vector x = ₍ x1 , ..., xn ) created by selecting appropriate physical quantities _of the object of control is called the state vector, and when the behavior of the object of control is modeled by the relational equation dx / dt = Ax + Bu ... ( ₁ ₎ y = Cx + Du ... ( ₂ ) between this state vector and the set of input variables u = ( u1 , ... _, ur ) and the set of output variables y = ( y1 , ... , ym), it is called a linear dynamical system.

Source: Heibonsha World Encyclopedia, 2nd Edition Information

Japanese:

動的システムと訳す場合もある。工学の分野で，制御の対象となるプラントやプロセス，機械などの動作の因果関係を表すために用いられる数学モデルのある種類のものをいう。純粋数学の分野では，ダイナミカルシステムはもっと厳密な公理に基づく定義によって導入されるが，エンジニアリングの世界では，次に述べるような状態変数に基づいた便利な考え方に従って導入される。すなわち，制御対象の物理量の中で適当なものを選んでつくられるベクトルx＝(x₁，……，x_n)を状態ベクトルstate vectorと呼び，制御対象の動作がこの状態ベクトルと入力変数の組u＝(u₁，……，u_r)および出力変数の組y＝(y₁，……，y_m)の間の関係式　dx/dt＝Ax＋Bu　……(1)　　y＝Cx＋Du　……(2)　によってモデル化されるとき，これを線形ダイナミカルシステムという。

出典　株式会社平凡社世界大百科事典第２版について　情報

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