Galois extension field - Galois extension field

...There are applications of these results, or generalizations to Galois theory of rings, but we will focus on the most basic case of number fields.
[Definition]
For a field K , L of complex numbers (a set that includes all rational numbers and in which arithmetic operations are possible between elements except for division by zero), L is said to be a Galois extension field (or a normal extension field) of K if the following (1) to (3) are satisfied. (1) L is an extension field of K. …

*Some of the terminology explanations that mention "Galois extension fields" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…　これらの結果の応用，あるいは環のガロア理論への一般化などがあるが，最も基本的な数体の場合を中心にして説明する。
［定義］
　複素数からなるある体(有理数全体を含み，その元の間で四則演算が0で割ることを除いて可能な集合)K,Lについて，LがKのガロア拡大体(または，正規拡大体)であるとは，次の(1)～(3)が満たされるときにいう。　(1)LはKの拡大体。…

※「ガロア拡大体」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報