Probability generating function

… The natural logarithm of M ( t ) is called the cumulant generating function. In discrete distributions, the probability generating function P ( t )＝ E ( tx ), where θ＝ t ^, is often used. These are particularly useful for investigating the asymptotic properties of random variables. …

*Some of the terminology explanations that mention "probability generating function" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…M(t)の自然対数はキュムラント母関数という。離散型分布ではθ＝tの場合である確率母関数P(t)＝E(t^x)がよく用いられる。これらは確率変数の漸近的性質などを調べるのにとくに便利である。…

※「確率母関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報