Gaussian number field

…This is called the number theory of algebraic number fields. Number theory of algebraic number fields began when CF Gauss considered number theory in the field Q ( i ) ( i is the imaginary unit) called the Gaussian number field in his research on quadratic remainders. It was later refined by EE Kummer's research on cyclotomic fields and JW Dedekind's theory of ideals, and its foundations were established in D. Hilbert's paper Zahlbericht. …

*Some of the terminology that mentions "Gaussian number fields" is listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…これを代数体の整数論という。代数体の整数論は，C.F.ガウスが4乗剰余の研究の中でガウス数体と呼ばれる体Q(i)(iは虚数単位)における整数論を考えたことに始まる。その後，E.E.クンマーによる円分体の研究や，J.W.デデキントによるイデアルの理論などによって形が整えられ，D.ヒルベルトの報文《Zahlbericht》においてその基礎が確立した。…

※「ガウス数体」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報