Gaussian Random Field - Gaussian Random Field

…In other words, the turbulent velocity v becomes a random field. When the joint distribution of any finite number of random fields X { X (λ ₁ ), X (λ ₂ ), …, X (λ _h )} is normal, X is called a Gaussian random field. In particular, when Λ＝ R ⁿ , the mean value of X (λ) is 0 and the covariance of X (λ) －X (θ) and X (λ′)－ X (θ) is 1/2(｜λ－θ｜＋｜λ′－θ｜－｜λ－λ′｜), X is called a Levy n -coefficient Brownian motion. …

*Some of the terminology that refers to "Gaussian random field" is listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…すなわち，乱流の速度vは確率場になる。確率場Xの任意の有限個｛X(λ₁)，X(λ₂)，……，X(λ_h)｝の同時分布が正規分布であるとき，Xをガウス型確率場と呼ぶ。とくに，Λ＝Rⁿ,X(λ)の平均値が0でX(λ)－X(θ)とX(λ′)－X(θ)の共分散が1/2(｜λ－θ｜＋｜λ′－θ｜－｜λ－λ′｜)となるとき，Xをレビのn次元係数ブラウン運動という。…

※「ガウス型確率場」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報