Factorial function

…Differential methods use unique functions to allow them to be applied to discrete variables. For example, by using the factorial function, an n- th degree polynomial can be expressed as a linear combination of t ^{[ k ]} ( k = 0, 1, ..., n ), and holds. When f ( t ) is n + 1 times differentiable in ( a , ∞) ( a < 0), the expansion of f ( t ) using t ^{[ k ]} is known as Newton's formula. …

*Some of the terminology explanations that mention the "factorial function" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…差分法では離散変数にも適用できるようにするために独特な関数が用いられる。例えば，階乗関数，を用いると，n次多項式はt^［k］(k＝0,1，……，n)の一次結合として表され，が成立する。f(t)が(a，∞)(a＜0)でn＋1回微分可能であるとき，t^［k］を用いたf(t)の展開はニュートンの公式，として知られている。…

※「階乗関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報