Euler angle - Euler angle

Japanese: オイラー角 - オイラーかく（英語表記）Euler angle

When discussing rotational motion, these are the three angles θ, , and ψ used to specify the rotational position of an object. These angles are given as shown in the figure. With the origin O as the center of rotation, take the Cartesian coordinate system O- XYZ fixed in space and the Cartesian coordinate system O- xyz fixed to the rotating object, and let OK be the intersection line between the XY plane and the xy plane. The angle between the z axis and the Z axis is θ, the angle between OK and the Y axis is ψ, and the angle between OK and the y axis is ψ. The Cartesian coordinate system initially in O- XYZ coincides with O- xyz when rotated around the Z axis by angle , then around OK by angle θ, and finally around the z axis by angle ψ. The black dots in the figure indicate the intersection points between each line and the unit sphere centered at point O.

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Japanese:

回転運動を論じるとき，物体の回転位置を指定するのに用いられる3つの角 θ ，，ψ のことをいう。これらの角は図のように与えられる。回転の中心を原点O とし，空間に固定された直角座標系O- XYZ と，回転物体に固定された直角座標系O- xyz とをとり，XY 平面と xy 平面との交線を OK とする。 Z 軸に対し z 軸のなす角が θ ，Y 軸に対し OK のなす角が，OK に対し y 軸のなす角が ψ である。最初O- XYZ にあった直角座標系は，Z 軸のまわりに角，次に OK のまわりに角 θ ，最後に z 軸のまわりに角 ψ だけ回転させると，O- xyz と一致する。図の黒点は各直線と点Oを中心とする単位球面との交点を示す。

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