Energy integral

…These conditions are called integrals of the equations of motion, and are expressions relating the coordinates, velocity components, and time of the three bodies. Ten such integrals are known: six barycentric integrals, three angular momentum integrals, and one energy integral. The barycentric integrals state that the centers of gravity of the three bodies move in a uniform straight line relative to the coordinate system, the angular momentum integrals state that the angular momentum of the three bodies with respect to the origin of the coordinate system remains constant, and the energy integral states that the total energy of the three bodies remains constant. …

*Some of the terminology explanations that mention "energy integral" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…これらの条件は運動方程式の積分といわれ，3天体の座標，速度成分，時間の関係式である。そのような10個の積分が知られていて，重心積分(6個)，角運動量積分(3個)，エネルギー積分(1個)と呼ばれている。重心積分は3天体の重心が座標系に対して一様直線運動をすることを示し，角運動量積分は，3天体の座標原点に関する角運動量が一定に保たれること，そしてエネルギー積分は，3天体の全エネルギーが一定であることを示す。…

※「エネルギー積分」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報