Moving Median Method

… One way to extract mt is to draw a curve by hand, but other methods have been considered _{and used} for a long time, including the three-point moving average method, which estimates the average of three data points, including the previous and next points, i.e., _t = ( xt _-1 + xt + xt ₊₁ )/3, and the general moving average method, which takes a weighted average of multiple points. One drawback of the moving average method is that if there is a single value that is significantly different from the overall trend, its influence remains strong, so in order to avoid such a risk, _a method has been devised that combines it _with the moving median method (a method in which the median of three or five points before and after is estimated as mt ). As for the deviation yt from a smooth movement, it is fundamental to use it to detect particularly outlying values ​​and consider the reason for _them , or to look at the variation of yt and interpret the smooth movement curve by adding width. …

*Some of the terminology used in reference to the "moving median method" is listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…m_tを抽出するにはフリーハンドで曲線を引くのも一つの手であるが，前後を含めた3個のデータの平均，すなわち　_t＝(x_t－1＋x_t＋x_t＋1)/3で推定する3点移動平均法をはじめ，多点の重み付き平均をとる一般的な移動平均法が古くから考察され使用されている。移動平均法の一つの欠点は全体的な傾向から一つだけ著しくはずれた値があるとき，その影響が強く残存することで，そのような危険をさけるため移動中央値法(前後3点や5点の中央値をm_tと推定する方法)を組み合わせて利用する方法も工夫されている。なめらかな動きからのずれy_tについては，とくにとび離れた値を検出してその理由を考えたり，y_tのばらつきを見てなめらかな動きの曲線に幅をつけて解釈することなどに用いることが基礎となる。…

※「移動中央値法」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報