Ito Official - Ito Official

For a bounded f where all functions are bounded continuous functions, when X ( t ) is a solution to the above equation, f ( X ( t ), t ) satisfies the following stochastic differential equation. This can be obtained by formally expanding f into a Taylor expansion, dBi ₍ t ) dBj ( t )＝ dt (when i _＝ j ), dBi ( t ) dBj ( t ) _＝ 0 (when i _≠ j ), and is called the Ito formula, which is a fundamental formula. [Makiko Nishio]. …

*Some of the terminology that refers to the "Ito Formula" is listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…がすべて有界連続関数となる有界なfに対し，X(t)が上記方程式の解であるとき，f(X(t)，t)は次の確率微分方程式を満たす。これはfを形式的にテーラー展開して，dB_i(t)dB_j(t)＝dt(i＝jのとき)，dB_i(t)dB_j(t)＝0(i≠jのとき)として得られるが，伊藤公式と呼ばれ基本公式になっている。【西尾 真喜子】。…

※「伊藤公式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報