One-valuedness theorem - One-valuedness theorem

… In both direct and indirect connections, if the domain of the resulting function is not empty, the values ​​will not necessarily be the same as the original function. The following one-valuedness theorem provides a sufficient condition for the two to be the same: if f defined on D can be analytically continued along all curves in a simply connected domain Ω that contains D , then the function defined on Ω is one-valued. …

*Some of the terminology explanations that mention the "one-valuedness theorem" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…　直接接続でも，間接接続でも，得られた関数の定義域がはじめの関数のそれと共通部分が空でない場合，値は必ずしも一致しないのがふつうである。一致するための十分条件を与えるものに，次の1価性の定理がある。すなわち，Dで定義されたfが，Dを含む単連結領域Ω内の，すべての曲線に沿って解析接続が可能なとき，Ωで定まる関数は1価である。…

※「１価性の定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報